論文の概要: The Joint Gromov Wasserstein Objective for Multiple Object Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.16868v1
• Date: Fri, 21 Nov 2025 00:31:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-24 18:08:18.849431
• Title: The Joint Gromov Wasserstein Objective for Multiple Object Matching
• Title（参考訳）: 複数物体マッチングのためのジョイント・グロモフ・ワッサースタイン・オブジェクト
• Authors: Aryan Tajmir Riahi, Khanh Dao Duc,
• Abstract要約: 本稿では、JGW(Joint Gromov-Wasserstein)の目的を紹介し、GWのオリジナルのフレームワークを拡張して、オブジェクトのコレクション間の同時マッチングを可能にする。 我々の定式化は、点サンプリング収束を伴うmm-空間の部分同型を識別する非負の相似性測度を提供する。 部分マッチングのためのGWの他の変種とのベンチマークは,提案手法の精度と計算効率において優れた性能を示す一方,合成と実世界の両方のデータセットを用いた実験では,複数形状マッチングの有効性が示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6875312133832079
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Gromov-Wasserstein (GW) distance serves as a powerful tool for matching objects in metric spaces. However, its traditional formulation is constrained to pairwise matching between single objects, limiting its utility in scenarios and applications requiring multiple-to-one or multiple-to-multiple object matching. In this paper, we introduce the Joint Gromov-Wasserstein (JGW) objective and extend the original framework of GW to enable simultaneous matching between collections of objects. Our formulation provides a non-negative dissimilarity measure that identifies partially isomorphic distributions of mm-spaces, with point sampling convergence. We also show that the objective can be formulated and solved for point cloud object representations by adapting traditional algorithms in Optimal Transport, including entropic regularization. Our benchmarking with other variants of GW for partial matching indicates superior performance in accuracy and computational efficiency of our method, while experiments on both synthetic and real-world datasets show its effectiveness for multiple shape matching, including geometric shapes and biomolecular complexes, suggesting promising applications for solving complex matching problems across diverse domains, including computer graphics and structural biology.
• Abstract（参考訳）: グロモフ=ワッサーシュタイン距離(Gromov-Wasserstein distance, GW)は、距離空間内の物体をマッチングするための強力なツールである。 しかし、従来の定式化は、単一のオブジェクト間のペアワイズマッチングに制約されており、シナリオやアプリケーションでは、複数の対1または複数対複数のオブジェクトマッチングを必要とする。 本稿では、JGW(Joint Gromov-Wasserstein)の目的を紹介し、GWのオリジナルのフレームワークを拡張して、オブジェクトのコレクション間の同時マッチングを可能にする。 我々の定式化は、点サンプリング収束を伴うmm-空間の部分同型分布を識別する非負の相似性測度を提供する。 また、エントロピー正則化を含む従来のアルゴリズムを最適輸送に適用することにより、ポイントクラウドオブジェクト表現のための目的を定式化し、解決できることも示している。 部分マッチングのためのGWの他の変種とのベンチマークは,本手法の精度と計算効率において優れた性能を示す一方,合成および実世界のデータセットを用いた実験では,幾何学的形状や生体分子複合体を含む複数形状マッチングの有効性が示され,コンピュータグラフィックスや構造生物学を含む様々な領域における複雑なマッチング問題の解決に有望な応用が提案されている。

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