論文の概要: Global and Preference-based Optimization with Mixed Variables using Piecewise Affine Surrogates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04686v4
- Date: Wed, 11 Dec 2024 12:06:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-12 13:58:34.064909
- Title: Global and Preference-based Optimization with Mixed Variables using Piecewise Affine Surrogates
- Title（参考訳）: ピアースワイドアフィンサロゲートを用いた混合変数を用いた大域的および選好的最適化
- Authors: Mengjia Zhu, Alberto Bemporad,
- Abstract要約: 本稿では,線形制約付き混合変数問題の解法として,新しいサロゲートに基づく大域的最適化アルゴリズムを提案する。
提案手法は, 目的関数の断片的なアフィンサロゲートを, 実現可能なサンプル上に構築することに基づいている。
この2つのアルゴリズムは、制約なしおよび制約付き混合変数ベンチマーク問題に対して評価される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6083861980670925
- License:
- Abstract: Optimization problems involving mixed variables (i.e., variables of numerical and categorical nature) can be challenging to solve, especially in the presence of mixed-variable constraints. Moreover, when the objective function is the result of a complicated simulation or experiment, it may be expensive-to-evaluate. This paper proposes a novel surrogate-based global optimization algorithm to solve linearly constrained mixed-variable problems up to medium size (around 100 variables after encoding). The proposed approach is based on constructing a piecewise affine surrogate of the objective function over feasible samples. We assume the objective function is black-box and expensive-to-evaluate, while the linear constraints are quantifiable, unrelaxable, a priori known, and are cheap to evaluate. We introduce two types of exploration functions to efficiently search the feasible domain via mixed-integer linear programming solvers. We also provide a preference-based version of the algorithm designed for situations where only pairwise comparisons between samples can be acquired, while the underlying objective function to minimize remains unquantified. The two algorithms are evaluated on several unconstrained and constrained mixed-variable benchmark problems. The results show that, within a small number of required experiments/simulations, the proposed algorithms can often achieve better or comparable results than other existing methods.
- Abstract（参考訳）: 混合変数(すなわち、数値的およびカテゴリー的性質の変数)を含む最適化問題は、特に混合変数制約の存在下では解決が難しい。
さらに、目的関数が複雑なシミュレーションや実験の結果である場合、費用がかかる可能性がある。
本稿では,線形制約付き混合変数問題を中規模(符号化後約100変数)まで解くために,新しい代理型グローバル最適化アルゴリズムを提案する。
提案手法は, 目的関数の断片的なアフィンサロゲートを, 実現可能なサンプル上に構築することに基づいている。
目的関数はブラックボックスとコスト対評価であり、線形制約は定量化され、非緩和可能であり、事前認識可能であり、評価が安価である。
本稿では,2種類の探索関数を導入し,混合整数線形計画解法を用いて実現可能な領域を効率的に探索する。
また、サンプル間のペア比較しか取得できない状況下で、最小化のための基本目的関数が不適切であるような状況に配慮した、選好ベースのアルゴリズムも提供する。
この2つのアルゴリズムは、制約なしおよび制約付き混合変数ベンチマーク問題に対して評価される。
その結果,少数の実験・シミュレーションにおいて,提案アルゴリズムは既存の手法よりも優れた,あるいは同等の結果が得られることがわかった。
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