論文の概要: Weighted Birkhoff Averages Accelerate Data-Driven Methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.17772v1
- Date: Fri, 21 Nov 2025 20:38:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-25 18:34:24.414975
- Title: Weighted Birkhoff Averages Accelerate Data-Driven Methods
- Title（参考訳）: 軽量なBirkhoffがデータ駆動メソッドを高速化
- Authors: Maria Bou-Sakr-El-Tayar, Jason J. Bramburger, Matthew J. Colbrook,
- Abstract要約: 重み付けされたバーホフ平均はより速く収束できる(時としてスーパーポリノミカル、指数関数的にさえも)
重み付き動的モード分解(wtDMD)、重み付き拡張MD(wtEDMD)、重み付きスパース同定(wtSINDy)、重み付き拡散予測という5つの重み付きアルゴリズムを用いてこれを実証した。
フローからEl Nioデータまで、さまざまな例において、メッセージは明確である: 重み付けは何のコストもかからず、実装が容易で、しばしば同じデータから著しく優れた結果をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many data-driven algorithms in dynamical systems rely on ergodic averages that converge painfully slowly. One simple idea changes this: taper the ends. Weighted Birkhoff averages can converge much faster (sometimes superpolynomially, even exponentially) and can be incorporated seamlessly into existing methods. We demonstrate this with five weighted algorithms: weighted Dynamic Mode Decomposition (wtDMD), weighted Extended DMD (wtEDMD), weighted Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (wtSINDy), weighted spectral measure estimation, and weighted diffusion forecasting. Across examples ranging from fluid flows to El Niño data, the message is clear: weighting costs nothing, is easy to implement, and often delivers markedly better results from the same data.
- Abstract（参考訳）: 力学系における多くのデータ駆動アルゴリズムは、苦痛にゆっくりと収束するエルゴディック平均に依存している。
端をタップする、というシンプルなアイデアがこれを変えます。
重み付きバーホフ平均はより速く収束し(時として超ポリノミカル、指数関数的にさえも)、既存の方法にシームレスに組み込むことができる。
重み付き動的モード分解(wtDMD)、重み付き拡張MD(wtEDMD)、重み付き非線形ダイナミクスのスパース同定(wtSINDy)、重み付きスペクトル測度推定、重み付き拡散予測の5つのアルゴリズムを用いてこれを実証した。
フローからエルニーニョのデータまで、さまざまな例において、メッセージは明確である: 重み付けは何のコストもかからず、実装が容易で、しばしば同じデータから著しく優れた結果をもたらす。
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