論文の概要: Quantum Framework for Wavelet Shrinkage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.19855v1
• Date: Tue, 25 Nov 2025 02:35:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-26 17:37:04.243362
• Title: Quantum Framework for Wavelet Shrinkage
• Title（参考訳）: ウェーブレット収縮のための量子フレームワーク
• Authors: Brani Vidakovic,
• Abstract要約: 本稿では、量子ウェーブレット収縮のための統一的なフレームワークを開発し、古典的な概念を量子領域に拡張する。 位相減衰とアンシラ駆動構造は、この挙動を一貫性を持って実現し、単一の回路モデル内で統計的適応性と量子ユニタリ性を組み合わせることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper develops a unified framework for quantum wavelet shrinkage, extending classical denoising ideas into the quantum domain. Shrinkage is interpreted as a completely positive trace-preserving process, so attenuation of coefficients is carried out through controlled decoherence rather than nonlinear thresholding. Phase damping and ancilla-driven constructions realize this behavior coherently and show that statistical adaptivity and quantum unitarity can be combined within a single circuit model. The same physical mechanisms that reduce quantum coherence, such as dephasing and amplitude damping, are repurposed as programmable resources for noise suppression. Practical demonstrations implemented with Qiskit illustrate how circuits and channels emulate coefficientwise attenuation, and all examples are provided as Jupyter notebooks in the companion GitHub repository. Encoding schemes for amplitude, phase, and hybrid representations are examined in relation to transform coherence and measurement feasibility, and realizations suited to current noisy intermediate-scale quantum devices are discussed. The work provides a conceptual and experimental link between wavelet-based statistical inference and quantum information processing, and shows how engineered decoherence can act as an operational surrogate for classical shrinkage.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、量子ウェーブレット収縮のための統一的なフレームワークを開発し、古典的な概念を量子領域に拡張する。 収縮は完全に正のトレース保存過程として解釈されるので、係数の減衰は非線形しきい値よりも制御されたデコヒーレンスによって行われる。 位相減衰とアンシラ駆動構造は、この挙動を一貫性を持って実現し、単一の回路モデル内で統計的適応性と量子ユニタリ性を組み合わせることができることを示す。 劣化や振幅減衰などの量子コヒーレンスを低減する物理機構は、ノイズ抑制のためのプログラム可能なリソースとして再利用される。 Qiskitで実装された実演では、回路とチャネルが係数減衰をエミュレートする方法が説明されており、すべての例がGitHubリポジトリのJupyterノートブックとして提供されている。 振幅, 位相, ハイブリッド表現の符号化方式について, 変換コヒーレンスおよび測定実現可能性について検討し, 現在の雑音型中間量子デバイスに適した実現法について考察した。 この研究はウェーブレットに基づく統計的推測と量子情報処理の間の概念的および実験的リンクを提供し、古典的な縮小のための操作的サロゲートとして、どのようにデコヒーレンスが機能するかを示す。

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