論文の概要: Noisy Quantum Kernel Machines
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.12192v1
- Date: Tue, 26 Apr 2022 09:52:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 12:16:34.912538
- Title: Noisy Quantum Kernel Machines
- Title（参考訳）: ノイズ量子カーネルマシン
- Authors: Valentin Heyraud, Zejian Li, Zakari Denis, Alexandre Le Boit\'e, and
Cristiano Ciuti
- Abstract要約: 量子学習マシンの新たなクラスは、量子カーネルのパラダイムに基づくものである。
消散と脱コヒーレンスがパフォーマンスに与える影響について検討する。
量子カーネルマシンでは,デコヒーレンスや散逸を暗黙の正規化とみなすことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.09028887465797
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the noisy intermediate-scale quantum era, an important goal is the
conception of implementable algorithms that exploit the rich dynamics of
quantum systems and the high dimensionality of the underlying Hilbert spaces to
perform tasks while prescinding from noise-proof physical systems. An emerging
class of quantum learning machines is that based on the paradigm of quantum
kernels. Here, we study how dissipation and decoherence affect their
performance. We address this issue by investigating the expressivity and the
generalization capacity of these models within the framework of kernel theory.
We introduce and study the effective kernel rank, a figure of merit that
quantifies the number of independent features a noisy quantum kernel is able to
extract from input data. Moreover, we derive an upper bound on the
generalization error of the model that involves the average purity of the
encoded states. Thereby we show that decoherence and dissipation can be seen as
an implicit regularization for the quantum kernel machines. As an illustrative
example, we report exact finite-size simulations of machines based on chains of
driven-dissipative quantum spins to perform a classification task, where the
input data are encoded into the driving fields and the quantum physical system
is fixed. We determine how the performance of noisy kernel machines scales with
the number of nodes (chain sites) as a function of decoherence and examine the
effect of imperfect measurements.
- Abstract（参考訳）: 雑音の多い中間スケールの量子時代において、重要な目標は、量子システムの豊富なダイナミクスと基礎となるヒルベルト空間の高次元を利用して、ノイズ耐性のある物理システムから分岐しながらタスクを実行するための実装可能なアルゴリズムの概念である。
量子学習マシンの新たなクラスは、量子カーネルのパラダイムに基づくものである。
本稿では,消散と脱コヒーレンスがパフォーマンスに与える影響について検討する。
本稿では,カーネル理論の枠組みの中で,これらのモデルの表現性と一般化能力について検討する。
本稿では,ノイズのある量子カーネルが入力データから抽出できる独立な特徴の数を定量化するメリットの数値である,効果的なカーネルランクを紹介し,検討する。
さらに、符号化された状態の平均純度を含むモデルの一般化誤差の上限を導出する。
これにより、量子カーネルマシンのデコヒーレンスと散逸は暗黙の正規化と見なすことができる。
例示として,入力データを駆動場にエンコードし,量子物理系を固定した分類タスクを行うために,駆動散逸量子スピンの連鎖に基づく機械の正確な有限次元シミュレーションを報告する。
ノイズの多いカーネルマシンの性能は,デコヒーレンス関数としてノード数(チェーンサイト)とともにどのようにスケールするかを判断し,不完全測定の効果を検討する。
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