論文の概要: Scalable and Interpretable Scientific Discovery via Sparse Variational Gaussian Process Kolmogorov-Arnold Networks (SVGP KAN)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.00260v1
• Date: Sat, 29 Nov 2025 00:48:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.137399
• Title: Scalable and Interpretable Scientific Discovery via Sparse Variational Gaussian Process Kolmogorov-Arnold Networks (SVGP KAN)
• Title（参考訳）: Sparse Variational Gaussian Process Kolmogorov-Arnold Networks (SVGP Kan)によるスケーラブルで解釈可能な科学的発見
• Authors: Y. Sungtaek Ju,
• Abstract要約: Kolmogorov-Arnold Networks (KAN)はMulti-Layer Perceptron (MLP)に代わる有望な代替手段を提供する カンは確率的な出力を欠き、不確実な定量化を必要とするアプリケーションにおける実用性を制限している。 本稿では,Sparse Variational GP-KANについて紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) offer a promising alternative to Multi-Layer Perceptron (MLP) by placing learnable univariate functions on network edges, enhancing interpretability. However, standard KANs lack probabilistic outputs, limiting their utility in applications requiring uncertainty quantification. While recent Gaussian Process (GP) extensions to KANs address this, they utilize exact inference methods that scale cubically with data size N, restricting their application to smaller datasets. We introduce the Sparse Variational GP-KAN (SVGP-KAN), an architecture that integrates sparse variational inference with the KAN topology. By employing $M$ inducing points and analytic moment matching, our method reduces computational complexity from $O(N^3)$ to $O(NM^2)$ or linear in sample size, enabling the application of probabilistic KANs to larger scientific datasets. Furthermore, we demonstrate that integrating a permutation-based importance analysis enables the network to function as a framework for structural identification, identifying relevant inputs and classifying functional relationships.
• Abstract（参考訳）: Kolmogorov-Arnold Networks (KAN)は、学習可能な単変数関数をネットワークエッジに配置し、解釈可能性を高めることで、MLP(Multi-Layer Perceptron)に代わる有望な代替手段を提供する。 しかし、標準のkansは確率的出力を欠き、不確実な定量化を必要とするアプリケーションにおいてその実用性を制限している。 Kans に対する最近の Gaussian Process (GP) 拡張はこれに対処するが、彼らはデータサイズ N と立方的にスケールする正確な推論手法を利用して、アプリケーションをより小さなデータセットに制限している。 本稿では,Sparse Variational GP-KAN(SVGP-KAN)について紹介する。 M$のインジェクションポイントと解析モーメントマッチングを用いることで、計算複雑性を$O(N^3)$から$O(NM^2)$に減らし、より大規模な科学データセットに確率的カンを適用できるようにする。 さらに、置換に基づく重要度分析の統合により、ネットワークは構造的識別、関連する入力の識別、機能的関係の分類のフレームワークとして機能することを示す。

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