論文の概要: Stochastic Dominance Constrained Optimization with S-shaped Utilities: Poor-Performance-Region Algorithm and Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.00299v1
• Date: Sat, 29 Nov 2025 03:41:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.157225
• Title: Stochastic Dominance Constrained Optimization with S-shaped Utilities: Poor-Performance-Region Algorithm and Neural Network
• Title（参考訳）: S字型ユーティリティによる確率優位性制約最適化:低性能回帰アルゴリズムとニューラルネットワーク
• Authors: Zeyun Hu, Yang Liu,
• Abstract要約: 本研究では,S字型・非凹型ユーティリティの1次・2次支配制約下での選択問題について検討する。 重要な財政的な見識として、意思決定者は、未制約の最適戦略を実行しながら、悪いパフォーマンスシナリオに関するSD制約に従うべきである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.106593007943804
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the static portfolio selection problem of S-shaped and non-concave utility maximization under first-order and second-order stochastic dominance (SD) constraints. In many S-shaped utility optimization problems, one should require a liquidation boundary to guarantee the existence of a finite concave envelope function. A first-order SD (FSD) constraint can replace this requirement and provide an alternative for risk management. We explicitly solve the optimal solution under a general S-shaped utility function with a first-order stochastic dominance constraint. However, the second-order SD (SSD) constrained problem under non-concave utilities is difficult to solve analytically due to the invalidity of Sion's maxmin theorem. For this sake, we propose a numerical algorithm to obtain a plausible and sub-optimal solution for general non-concave utilities. The key idea is to detect the poor performance region with respect to the SSD constraints, characterize its structure and modify the distribution on that region to obtain (sub-)optimality. A key financial insight is that the decision maker should follow the SD constraint on the poor performance scenario while conducting the unconstrained optimal strategy otherwise. We provide numerical experiments to show that our algorithm effectively finds a sub-optimal solution in many cases. Finally, we develop an algorithm-guided piecewise-neural-network framework to learn the solution of the SSD problem, which demonstrates accelerated convergence compared to standard neural network approaches.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,S字型および非凹型ユーティリティ最大化の静的ポートフォリオ選択問題について,一階および二階確率支配(SD)制約下で検討する。 多くのS字型ユーティリティ最適化問題では、有限凹面包絡関数の存在を保証するために、液化境界が必要である。 1次SD(FSD)制約はこの要件を置き換え、リスク管理の代替手段を提供することができる。 一階確率支配制約を持つ一般S字型ユーティリティ関数の下で最適解を明示的に解く。 しかし、ノンコンケーブ効用下での2階SD(SSD)制約問題は、シオンの最大値定理の無効性のために解析的に解決することが難しい。 そこで本研究では,一般的な非凹凸ユーティリティに対して,可塑性および準最適解を求める数値アルゴリズムを提案する。 鍵となる考え方は、SSDの制約に関して、貧弱なパフォーマンス領域を検出し、その構造を特徴付け、その領域上の分布を変更して(サブ)最適性を得ることである。 重要な財政的な見識として、意思決定者は、未制約の最適戦略を実行しながら、悪いパフォーマンスシナリオに関するSD制約に従うべきである。 そこで本研究では,多くのケースにおいて,アルゴリズムが最適部分解を効果的に見つけることを示す数値実験を行った。 最後に,SSD問題の解法を学習するアルゴリズム誘導型ピースワイズニューラルネットワークフレームワークを開発した。

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