論文の概要: Self-supervised Equality Embedded Deep Lagrange Dual for Approximate Constrained Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.06674v5
• Date: Mon, 23 Sep 2024 11:28:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-09 15:02:22.824608
• Title: Self-supervised Equality Embedded Deep Lagrange Dual for Approximate Constrained Optimization
• Title（参考訳）: 近似制約最適化のための自己教師付きEquality Embedded Deep Lagrange Dual
• Authors: Minsoo Kim, Hongseok Kim,
• Abstract要約: ニューラルネットワーク(NN)を用いた高速最適近似器としてDeepLDEを提案する。 不等式制約を課すために,DeepLDEと初等・非双対学習法の収束を証明した。 提案したDeepLDEソリューションは,最小のNNベースアプローチ間の最適ラグギャップを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.412875005737914
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conventional solvers are often computationally expensive for constrained optimization, particularly in large-scale and time-critical problems. While this leads to a growing interest in using neural networks (NNs) as fast optimal solution approximators, incorporating the constraints with NNs is challenging. In this regard, we propose deep Lagrange dual with equality embedding (DeepLDE), a framework that learns to find an optimal solution without using labels. To ensure feasible solutions, we embed equality constraints into the NNs and train the NNs using the primal-dual method to impose inequality constraints. Furthermore, we prove the convergence of DeepLDE and show that the primal-dual learning method alone cannot ensure equality constraints without the help of equality embedding. Simulation results on convex, non-convex, and AC optimal power flow (AC-OPF) problems show that the proposed DeepLDE achieves the smallest optimality gap among all the NN-based approaches while always ensuring feasible solutions. Furthermore, the computation time of the proposed method is about 5 to 250 times faster than DC3 and the conventional solvers in solving constrained convex, non-convex optimization, and/or AC-OPF.
• Abstract（参考訳）: 従来の解法はしばしば、特に大規模かつ時間クリティカルな問題において、制約付き最適化のために計算コストがかかる。 これにより、ニューラルネットワーク(NN)を高速な最適解近似器として使用することへの関心が高まっているが、NNに制約を組み込むことは難しい。 本稿では,ラベルを使わずに最適な解を求めるフレームワークであるDeepLDE(DeepLDE)を提案する。 実現可能なソリューションを確保するため、NNに等価性制約を組み込み、未等式制約を課すために原始双対法を用いてNNを訓練する。 さらに,DeepLDEの収束性を証明し,本手法だけでは等式埋め込みの助けなしには等式制約を保証できないことを示す。 コンベックス,非凸,AC最適電力流(AC-OPF)問題に関するシミュレーション結果から,提案したDeepLDEはNNベースの全アプローチの中で最小の最適性ギャップを達成でき,かつ常に実現可能な解を確保できることを示す。 さらに,提案手法の計算時間はDC3の約5～250倍であり,制約付き凸の解法,非凸最適化,AC-OPFの解法が提案されている。

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