論文の概要: No-Regret Gaussian Process Optimization of Time-Varying Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.00517v1
• Date: Sat, 29 Nov 2025 15:22:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.274864
• Title: No-Regret Gaussian Process Optimization of Time-Varying Functions
• Title（参考訳）: 時変関数の非回帰ガウス過程最適化
• Authors: Eliabelle Mauduit, Eloïse Berthier, Andrea Simonetto,
• Abstract要約: 本稿では,RKHSの基準を定めている頻繁な設定における時間変化報酬を最適化する新しい手法を提案する。 厳密な帯域設定では、0-regretは一般には達成できないので、我々は、以前に観測された点について追加のクエリを許容する後者を緩和する。 スパース推論とUIが後悔に与える影響をベースとしたオンラインアルゴリズム textbfW-SparQ-GP-UCB を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9499120576896225
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Sequential optimization of black-box functions from noisy evaluations has been widely studied, with Gaussian Process bandit algorithms such as GP-UCB guaranteeing no-regret in stationary settings. However, for time-varying objectives, it is known that no-regret is unattainable under pure bandit feedback unless strong and often unrealistic assumptions are imposed. In this article, we propose a novel method to optimize time-varying rewards in the frequentist setting, where the objective has bounded RKHS norm. Time variations are captured through uncertainty injection (UI), which enables heteroscedastic GP regression that adapts past observations to the current time step. As no-regret is unattainable in general in the strict bandit setting, we relax the latter allowing additional queries on previously observed points. Building on sparse inference and the effect of UI on regret, we propose \textbf{W-SparQ-GP-UCB}, an online algorithm that achieves no-regret with only a vanishing number of additional queries per iteration. To assess the theoretical limits of this approach, we establish a lower bound on the number of additional queries required for no-regret, proving the efficiency of our method. Finally, we provide a comprehensive analysis linking the degree of time-variation of the function to achievable regret rates, together with upper and lower bounds on the number of additional queries needed in each regime.
• Abstract（参考訳）: ノイズ評価からブラックボックス関数の逐次最適化が広く研究されており、GP-UCBのようなガウス過程の帯域幅アルゴリズムは定常条件下での非回帰を保証している。 しかし、時間によって異なる目的のために、厳密でしばしば非現実的な仮定が課せられない限り、純粋な盗賊のフィードバックの下では、No-regretは達成できないことが知られている。 本稿では,RKHSの基準を定めている頻繁な設定における時間変化報酬を最適化する新しい手法を提案する。 時間変化は不確実性注入(UI)によって捉えられるため、過去の観測を現在の時間ステップに適応させるヘテロセダスティックGPレグレッションが可能になる。 厳密な帯域設定では、0-regretは一般には達成できないので、我々は、以前に観測された点について追加のクエリを許容する後者を緩和する。 スパース推論とUIが後悔に与える影響をベースとしたオンラインアルゴリズムである \textbf{W-SparQ-GP-UCB} を提案する。 提案手法の理論的限界を評価するため, 提案手法の効率性を実証し, ノンレグレットに必要な追加クエリ数を低く設定する。 最後に、関数の時間変化の度合いを達成可能な後悔率にリンクする包括的分析と、各レシスタンスに必要な追加クエリ数に関する上と下の境界を関連付ける。

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