論文の概要: Regret and Belief Complexity Trade-off in Gaussian Process Bandits via
Information Thresholding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.10550v3
- Date: Mon, 21 Mar 2022 21:12:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-21 00:00:28.206837
- Title: Regret and Belief Complexity Trade-off in Gaussian Process Bandits via
Information Thresholding
- Title（参考訳）: 情報共有によるガウス過程帯域のレグレットと複雑度トレードオフ
- Authors: Amrit Singh Bedi, Dheeraj Peddireddy, Vaneet Aggarwal, Brian M.
Sadler, and Alec Koppel
- Abstract要約: GPバンディットアルゴリズムの残差境界と後部分布の複雑さのトレードオフを特徴付ける方法を示す。
大域的最適化に応用したGPバンディットアルゴリズムの精度と複雑性のトレードオフを観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.669970064867556
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Bayesian optimization is a framework for global search via maximum a
posteriori updates rather than simulated annealing, and has gained prominence
for decision-making under uncertainty. In this work, we cast Bayesian
optimization as a multi-armed bandit problem, where the payoff function is
sampled from a Gaussian process (GP). Further, we focus on action selections
via upper confidence bound (UCB) or expected improvement (EI) due to their
prevalent use in practice. Prior works using GPs for bandits cannot allow the
iteration horizon $T$ to be large, as the complexity of computing the posterior
parameters scales cubically with the number of past observations. To circumvent
this computational burden, we propose a simple statistical test: only
incorporate an action into the GP posterior when its conditional entropy
exceeds an $\epsilon$ threshold. Doing so permits us to precisely characterize
the trade-off between regret bounds of GP bandit algorithms and complexity of
the posterior distributions depending on the compression parameter $\epsilon$
for both discrete and continuous action sets. To best of our knowledge, this is
the first result which allows us to obtain sublinear regret bounds while still
maintaining sublinear growth rate of the complexity of the posterior which is
linear in the existing literature. Moreover, a provably finite bound on the
complexity could be achieved but the algorithm would result in
$\epsilon$-regret which means $\textbf{Reg}_T/T \rightarrow
\mathcal{O}(\epsilon)$ as $T\rightarrow \infty$. Experimentally, we observe
state of the art accuracy and complexity trade-offs for GP bandit algorithms
applied to global optimization, suggesting the merits of compressed GPs in
bandit settings.
- Abstract（参考訳）: ベイズ最適化は、シミュレーションされたアニーリングではなく、最大1回の更新によるグローバル検索のためのフレームワークであり、不確実性の下での意思決定の優位性を高めている。
本研究では,gaussian process (gp) からペイオフ関数をサンプリングしたマルチアームバンディット問題としてベイズ最適化を適用した。
さらに,本研究は,高信頼境界 (UCB) や期待改善 (EI) による行動選択に着目した。
バンドイットにGPを用いた以前の研究では、過去の観測回数と計算の複雑さが3倍にスケールするため、イテレーションの地平線が$T$になることができない。
この計算負担を回避するため,条件エントロピーが$\epsilon$閾値を超える場合にのみ,GP後部に作用を組み込むという単純な統計的テストを提案する。
これにより、GPバンディットアルゴリズムの残差境界と、離散的および連続的なアクションセットの圧縮パラメータ$\epsilon$に依存する後続分布の複雑さとの間のトレードオフを正確に特徴づけることができる。
私たちの知る限りでは、これは既存の文献では線形である後方の複雑さのsublinear growth rateを維持しながら、sublinear regret boundsを得ることができる最初の結果である。
さらに、複雑性の証明可能な有限境界は達成できるが、アルゴリズムは$\epsilon$-regret(つまり$\textbf{Reg}_T/T \rightarrow \mathcal{O}(\epsilon)$ as $T\rightarrow \infty$)となる。
実験では,グローバル最適化に適用したgpバンディットアルゴリズムの精度と複雑性のトレードオフを観察し,バンディット設定における圧縮gpsのメリットを示唆する。
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