論文の概要: Optimized Many-Hypercube Codes toward Lower Logical Error Rates and Earlier Realization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.00561v1
• Date: Sat, 29 Nov 2025 17:11:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.296994
• Title: Optimized Many-Hypercube Codes toward Lower Logical Error Rates and Earlier Realization
• Title（参考訳）: 論理的誤り率の低減と早期実現に向けた多値ハイパーキューブ符号の最適化
• Authors: Hayato Goto,
• Abstract要約: 多くのハイパーキューブ符号は、高い結合レベルにおいて大きなコードブロックサイズを持つ。 D_6,4,4$は、D_4,4,4$よりも低いブロックエラー率が得られることを示す。 これらの結果は、高速量子符号を用いたフォールトトレラント量子コンピューティングの初期の実験的実現に有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many-hypercube codes [H. Goto, Sci. Adv. 10, eadp6388 (2024)], concatenated ${[[n,n-2,2]]}$ quantum error-detecting codes ($n$ is even), have recently been proposed as high-rate quantum codes suitable for fault-tolerant quantum computing. However, the original many-hypercube codes with ${n=6}$ have large code block sizes at high concatenation levels (216 and 1296 physical qubits per block at levels 3 and 4, respectively), making not only experimental realization difficult but also logical error rates high. Toward earlier experimental realization and lower logical error rates, here we investigate smaller many-hypercube codes obtained by concatenating $[[6,4,2]]$ and/or $[[4,2,2]]$ codes, where, e.g., $D_{6,4,4}$ denotes the many-hypercube code using $[[6,4,2]]$ at level 1 and $[[4,2,2]]$ at levels 2 and 3. As a result, we found a surprising fact: $D_{6,4,4}$ ($D_{6,6,4,4}$) can achieve lower block error rates than $D_{4,4,4}$ ($D_{4,4,4,4}$), despite its higher encoding rate. Focusing on level 3, we also developed efficient fault-tolerant encoders realizing about 60% overhead reduction while maintaining or even improving the performance, compared to the original design. Using them, we numerically confirmed that $D_{6,4,4}$ also achieves the best performance for logical controlled-NOT gates in a circuit-level noise model. These results will be useful for early experimental realization of fault-tolerant quantum computing with high-rate quantum codes.
• Abstract（参考訳）: H. Goto, Sci. Adv. 10, eadp6388 (2024)], concatenated ${[[n,n-2,2]}$ quantum error-detecting codes(n$ is even)は、最近フォールトトレラント量子コンピューティングに適した高速量子コードとして提案されている。 しかし、${n=6}$のもともとのマルチハイパーキューブ符号は、高い結合レベル(216および1296の物理量子ビット)で大きなコードブロックサイズを持ち、それぞれレベル3と4でブロック当たりの物理量子ビット)を持ち、実験的な実現が困難であるだけでなく、論理的誤り率も高い。 初期の実験的実現と論理的誤り率の低下に向けて、我々は、$[[6,4,2]]$と/or $[[4,2,2]$コード、e g , $D_{6,4,4}$をレベル1と$[6,4,2]$で表し、$[4,2,2]$と$[4,2]$をレベル2と3で結合して得られる、より小さなマルチハイパーキューブコードを調べる。 その結果、驚くべき事実が見つかった:$D_{6,4,4}$$$D_{6,6,4,4}$)は、符号化率が高いにもかかわらず、$D_{4,4,4}$より低いブロックエラー率を達成することができる。 また, 従来の設計に比べて, 性能の維持や改善を図りながら, オーバヘッドの約60%の低減を実現し, 効率のよい耐故障エンコーダを開発した。 D_{6,4,4}$は回路レベルのノイズモデルにおいて論理制御NOTゲートの最適性能も達成できることを確認した。 これらの結果は、高速量子符号を用いたフォールトトレラント量子コンピューティングの初期の実験的実現に有用である。

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