論文の概要: An Approach to Variable Clustering: K-means in Transposed Data and its Relationship with Principal Component Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.00979v1
• Date: Sun, 30 Nov 2025 16:53:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.526157
• Title: An Approach to Variable Clustering: K-means in Transposed Data and its Relationship with Principal Component Analysis
• Title（参考訳）: 可変クラスタリングへのアプローチ:変換データのK平均と主成分分析との関係
• Authors: Victor Saquicela, Kenneth Palacio-Baus, Mario Chifla,
• Abstract要約: 主成分分析とK-平均は多変量解析の基本的な技術である。 そこで本研究では,K平均値を用いて得られた変数のクラスタ間の関係を解析する手法を提案する。 次に、各変数クラスタの主成分へのコントリビューションを、変数のロードに基づいて定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7646713951724009
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Principal Component Analysis (PCA) and K-means constitute fundamental techniques in multivariate analysis. Although they are frequently applied independently or sequentially to cluster observations, the relationship between them, especially when K-means is used to cluster variables rather than observations, has been scarcely explored. This study seeks to address this gap by proposing an innovative method that analyzes the relationship between clusters of variables obtained by applying K-means on transposed data and the principal components of PCA. Our approach involves applying PCA to the original data and K-means to the transposed data set, where the original variables are converted into observations. The contribution of each variable cluster to each principal component is then quantified using measures based on variable loadings. This process provides a tool to explore and understand the clustering of variables and how such clusters contribute to the principal dimensions of variation identified by PCA.
• Abstract（参考訳）: 主成分分析(PCA)とK平均は多変量解析の基本的な技術である。 クラスター観測には独立あるいは逐次的に適用されることが多いが、これらの関係、特にK平均が観測よりもクラスター変数に使用される場合、ほとんど調査されていない。 そこで本研究では, K-means を用いて得られた変数のクラスタと PCA の主成分の関係を解析し, このギャップを解消する手法を提案する。 提案手法では,PCAを元のデータに適用し,K平均を変換したデータセットに適用し,元の変数を観測に変換する。 次に、各変数クラスタの主成分へのコントリビューションを、変数のロードに基づいて定量化する。 このプロセスは、変数のクラスタリングと、そのようなクラスタがPCAによって識別される変動の主次元にどのように貢献するかを探索し理解するツールを提供する。

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