論文の概要: Efficient Covariance Estimation for Sparsified Functional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.18237v1
• Date: Sun, 23 Nov 2025 00:50:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:24.712926
• Title: Efficient Covariance Estimation for Sparsified Functional Data
• Title（参考訳）: スカラー化関数データの効率的な共分散推定
• Authors: Sijie Zheng, Fandong Meng, Jie Zhou,
• Abstract要約: 共分散関数のランダムノット(ランダムノット-空間)とB-スプライン(Bspline-Spatial)推定器は計算的に効率的である。 共分散の漸近的なポイントワイドは、ある規則性条件下でのスパース化された個々の軌跡に対して得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.69796254617083
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by recent work involving the analysis of leveraging spatial correlations in sparsified mean estimation, we present a novel procedure for constructing covariance estimator. The proposed Random-knots (Random-knots-Spatial) and B-spline (Bspline-Spatial) estimators of the covariance function are computationally efficient. Asymptotic pointwise of the covariance are obtained for sparsified individual trajectories under some regularity conditions. Our proposed nonparametric method well perform the functional principal components analysis for the case of sparsified data, where the number of repeated measurements available per subject is small. In contrast, classical functional data analysis requires a large number of regularly spaced measurements per subject. Model selection techniques, such as the Akaike information criterion, are used to choose the model dimension corresponding to the number of eigenfunctions in the model. Theoretical results are illustrated with Monte Carlo simulation experiments. Finally, we cluster multi-domain data by replacing the covariance function with our proposed covariance estimator during PCA.
• Abstract（参考訳）: 空間的相関を利用して空間的相関を推定する手法に関する最近の研究により,共分散推定器を構築するための新しい手法を提案する。 共分散関数のランダムノット(ランダムノット-空間)とB-スプライン(Bspline-Spatial)推定器は計算的に効率的である。 共分散の漸近的なポイントワイドは、ある規則性条件下でのスパース化された個々の軌跡に対して得られる。 提案手法は,被験者毎の繰り返し測定回数が少ないスパーシファイドデータに対して,機能的主成分分析を適切に行う。 対照的に、古典的関数型データ解析では、被験者ごとに定期的に空間測定を行う必要がある。 アカイケ情報基準のようなモデル選択技術は、モデル内の固有関数の数に対応するモデル次元を選択するために用いられる。 理論的結果はモンテカルロシミュレーション実験で示される。 最後に、PCA中に提案した共分散関数を共分散推定器に置き換えることで、マルチドメインデータをクラスタ化する。

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