論文の概要: DPAC: Distribution-Preserving Adversarial Control for Diffusion Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.01153v1
• Date: Mon, 01 Dec 2025 00:15:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.610279
• Title: DPAC: Distribution-Preserving Adversarial Control for Diffusion Sampling
• Title（参考訳）: DPAC:拡散サンプリングのための分散保存逆制御
• Authors: Han-Jin Lee, Han-Ju Lee, Jin-Seong Kim, Seok-Hwan Choi,
• Abstract要約: 逆導拡散サンプリングは、しばしばターゲットクラスを達成するが、サンプルの品質は、逆制御された軌道と名目軌道とのずれが蓄積するにつれて低下する。 制御された(制御されていない)拡散過程間の経路空間Kullback-Leibler分散(path-KL)としてこの分解を定式化する。 この経路-KLの最小化は、ワッサーシュタイン距離とフレシェ・インセプション距離(FID)の両方の上限を同時に締め付け、対向制御エネルギーと知覚忠実度との接続を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7866885337535715
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Adversarially guided diffusion sampling often achieves the target class, but sample quality degrades as deviations between the adversarially controlled and nominal trajectories accumulate. We formalize this degradation as a path-space Kullback-Leibler divergence(path-KL) between controlled and nominal (uncontrolled) diffusion processes, thereby showing via Girsanov's theorem that it exactly equals the control energy. Building on this stochastic optimal control (SOC) view, we theoretically establish that minimizing this path-KL simultaneously tightens upper bounds on both the 2-Wasserstein distance and Fréchet Inception Distance (FID), revealing a principled connection between adversarial control energy and perceptual fidelity. From a variational perspective, we derive a first-order optimality condition for the control: among all directions that yield the same classification gain, the component tangent to iso-(log-)density surfaces (i.e., orthogonal to the score) minimizes path-KL, whereas the normal component directly increases distributional drift. This leads to DPAC (Distribution-Preserving Adversarial Control), a diffusion guidance rule that projects adversarial gradients onto the tangent space defined by the generative score geometry. We further show that in discrete solvers, the tangent projection cancels the O(Δt) leading error term in the Wasserstein distance, achieving an O(Δt^2) quality gap; moreover, it remains second-order robust to score or metric approximation. Empirical studies on ImageNet-100 validate the theoretical predictions, confirming that DPAC achieves lower FID and estimated path-KL at matched attack success rates.
• Abstract（参考訳）: 逆導拡散サンプリングは、しばしばターゲットクラスを達成するが、サンプルの品質は、逆制御された軌道と名目軌道とのずれが蓄積するにつれて低下する。 我々は、この分解を制御された(制御されていない)拡散過程の間の経路空間Kullback-Leibler分散(path-KL)として形式化し、制御エネルギーと完全に等しいことを示すジルサノフの定理を通して示す。 この確率的最適制御(SOC)の視点に基づいて、この経路-KLの最小化が2-ワッサーシュタイン距離とフレシェ・インセプション距離(FID)の両方の上限を同時に締め付け、対向制御エネルギーと知覚忠実度との原理的な接続を明らかにすることを理論的に確立する。 同じ分類ゲインを得るすべての方向において、Iso-(log-)密度曲面(すなわちスコアに直交する)に接する成分は経路-KLを最小化し、通常の成分は直接分布ドリフトを増大させる。 DPAC(Distribution-Preserving Adversarial Control)は、生成的スコア幾何学によって定義される接空間に逆勾配を投影する拡散誘導規則である。 さらに、離散解法において、接射影はワッサーシュタイン距離における O(Δt) 先頭誤差項をキャンセルし、O(Δt^2) 品質ギャップを達成し、さらに、スコアや計量近似に頑健な二階法であることを示す。 ImageNet-100の実証研究は、DPACが低いFIDと推定パスKLを一致した攻撃成功率で達成することを確認する理論予測を検証する。

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