論文の概要: Soft-constrained Schrodinger Bridge: a Stochastic Control Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.01717v2
• Date: Mon, 22 Apr 2024 17:50:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-23 23:24:19.086470
• Title: Soft-constrained Schrodinger Bridge: a Stochastic Control Approach
• Title（参考訳）: ソフト拘束型シュロディンガーブリッジ:確率制御アプローチ
• Authors: Jhanvi Garg, Xianyang Zhang, Quan Zhou,
• Abstract要約: シュル「オーディンガー橋」は、最適に制御された拡散過程を見つけることを目標とする連続時間制御問題と見なすことができる。 本稿では,両分布間のKulback-Leiblerの相違を罰し,端末分布を目標と異なるものにすることで,この問題を一般化することを提案する。 1つの応用は、堅牢な生成拡散モデルの開発である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.922305511803267
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Schr\"{o}dinger bridge can be viewed as a continuous-time stochastic control problem where the goal is to find an optimally controlled diffusion process whose terminal distribution coincides with a pre-specified target distribution. We propose to generalize this problem by allowing the terminal distribution to differ from the target but penalizing the Kullback-Leibler divergence between the two distributions. We call this new control problem soft-constrained Schr\"{o}dinger bridge (SSB). The main contribution of this work is a theoretical derivation of the solution to SSB, which shows that the terminal distribution of the optimally controlled process is a geometric mixture of the target and some other distribution. This result is further extended to a time series setting. One application is the development of robust generative diffusion models. We propose a score matching-based algorithm for sampling from geometric mixtures and showcase its use via a numerical example for the MNIST data set.
• Abstract（参考訳）: Schr\"{o}dinger Bridgeは、端末分布が予め指定された目標分布と一致する最適な制御された拡散過程を見つけることを目標とする、連続時間確率的制御問題と見なすことができる。 本稿では,両分布間のKulback-Leiblerの相違を罰し,端末分布を目標と異なるものにすることで,この問題を一般化することを提案する。 我々は、この新たな制御問題をソフトコントラクトされたSchr\"{o}dinger Bridge (SSB) と呼ぶ。 この研究の主な貢献はSSBへの解の理論的導出であり、最適に制御されたプロセスの終端分布がターゲットと他の分布の幾何学的混合であることを示す。 この結果は、時系列設定にまで拡張される。 1つの応用は、堅牢な生成拡散モデルの開発である。 そこで本研究では,MNISTデータセットの数値例を用いて,幾何学的混合から抽出するスコアマッチングに基づくアルゴリズムを提案する。

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