論文の概要: Pascal-Weighted Genetic Algorithms: A Binomially-Structured Recombination Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.01249v1
• Date: Mon, 01 Dec 2025 03:51:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.675548
• Title: Pascal-Weighted Genetic Algorithms: A Binomially-Structured Recombination Framework
• Title（参考訳）: Pascal-Weighted Genetic Algorithms: An Binomially-Structured Recombination Framework
• Authors: Otman A. Basir,
• Abstract要約: PWR(Pascal-Weighted Recombination)は、複数の親の凸結合構造として子孫を形成する。 我々はPWRの数学的フレームワークを開発し、分散トランスファー特性を導出し、スキーマの生存に対するその影響を分析する。 4つのベンチマークにおいて、PWRはスムーズな収束と分散の低減を実現し、標準組換え演算子よりも9-22%の性能向上を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces a new family of multi-parent recombination operators for Genetic Algorithms (GAs), based on normalized Pascal (binomial) coefficients. Unlike classical two-parent crossover operators, Pascal-Weighted Recombination (PWR) forms offsprings as structured convex combination of multiple parents, using binomially shaped weights that emphasize central inheritance while suppressing disruptive variance. We develop a mathematical framework for PWR, derive variance-transfer properties, and analyze its effect on schema survival. The operator is extended to real-valued, binary/logit, and permutation representations. We evaluate the proposed method on four representative benchmarks: (i) PID controller tuning evaluated using the ITAE metric, (ii) FIR low-pass filter design under magnitude-response constraints, (iii) wireless power-modulation optimization under SINR coupling, and (iv) the Traveling Salesman Problem (TSP). We demonstrate how, across these benchmarks, PWR consistently yields smoother convergence, reduced variance, and achieves 9-22% performance gains over standard recombination operators. The approach is simple, algorithm-agnostic, and readily integrable into diverse GA architectures.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,正規化されたパスカル(二項係数)係数に基づいて,遺伝的アルゴリズム(GA)のためのマルチペア組換え演算子群を提案する。 古典的な2つの親交叉演算子とは異なり、パスカル・ウェイト・リコンビネーション(PWR)は複数の親の構造的凸結合として子孫を形成する。 我々はPWRの数学的フレームワークを開発し、分散トランスファー特性を導出し、スキーマの生存に対するその影響を分析する。 演算子は実値、バイナリ/ロジット、置換表現に拡張される。 提案手法を4つの代表的なベンチマークで評価する。 i)ITAEメトリックを用いたPIDコントローラチューニングの評価 (II)大容量応答制約下におけるFIR低域フィルタの設計 三 SINR結合による無線電力変調最適化及び (4)旅行セールスマン問題(TSP) これらのベンチマークにおいて、PWRはスムーズな収束と分散の低減を一貫して達成し、標準組換え演算子よりも9-22%の性能向上を実現している。 このアプローチは単純で、アルゴリズムに依存しず、多様なGAアーキテクチャに容易に統合可能である。

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