論文の概要: Decomposable Neuro Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04124v1
• Date: Thu, 06 Nov 2025 07:17:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.342494
• Title: Decomposable Neuro Symbolic Regression
• Title（参考訳）: Decomposable Neuro Symbolic Regression
• Authors: Giorgio Morales, John W. Sheppard,
• Abstract要約: 解釈可能な多変量式を生成する除算可能なシンボリック回帰(SR)法を提案する。 提案手法は, 学習された不透明な回帰モデルを, 計算関数の説明として機能する数学的表現に蒸留する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.450904497835262
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symbolic regression (SR) models complex systems by discovering mathematical expressions that capture underlying relationships in observed data. However, most SR methods prioritize minimizing prediction error over identifying the governing equations, often producing overly complex or inaccurate expressions. To address this, we present a decomposable SR method that generates interpretable multivariate expressions leveraging transformer models, genetic algorithms (GAs), and genetic programming (GP). In particular, our explainable SR method distills a trained ``opaque'' regression model into mathematical expressions that serve as explanations of its computed function. Our method employs a Multi-Set Transformer to generate multiple univariate symbolic skeletons that characterize how each variable influences the opaque model's response. We then evaluate the generated skeletons' performance using a GA-based approach to select a subset of high-quality candidates before incrementally merging them via a GP-based cascade procedure that preserves their original skeleton structure. The final multivariate skeletons undergo coefficient optimization via a GA. We evaluated our method on problems with controlled and varying degrees of noise, demonstrating lower or comparable interpolation and extrapolation errors compared to two GP-based methods, three neural SR methods, and a hybrid approach. Unlike them, our approach consistently learned expressions that matched the original mathematical structure.
• Abstract（参考訳）: シンボリック回帰(SR)は、観測データ中の基礎となる関係を捉える数学的表現を発見し、複雑なシステムをモデル化する。 しかし、ほとんどのSR手法は、支配方程式を識別するよりも予測誤差の最小化を優先し、しばしば過度に複雑あるいは不正確な表現を生成する。 そこで本研究では,トランスフォーマモデル,遺伝的アルゴリズム(GA),遺伝的プログラミング(GP)を活用した,解釈可能な多変量表現を生成する分解可能なSR法を提案する。 特に,我々の説明可能なSR法では,学習した 'opaque'' の回帰モデルを数学的表現に蒸留し,その計算関数の説明として機能する。 提案手法はマルチセット変換器を用いて,各変数が不透明モデルの応答にどのように影響するかを特徴付ける,複数の単変量シンボル骨格を生成する。 そこで我々は,GAに基づく手法を用いて生成した骨格の性能を評価し,それらをGPベースのカスケード法で段階的にマージする前に高品質な候補のサブセットを選択する。 最終多変量骨格はGAを介して係数最適化を行う。 本手法は,2つのGP法,3つのニューラルSR法,ハイブリッドアプローチと比較して,低あるいは同等の補間および外挿誤差を示す。 それらとは異なり、我々のアプローチは元の数学的構造と一致する表現を一貫して学習した。

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