論文の概要: Embedding networks with the random walk first return time distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02694v1
• Date: Tue, 02 Dec 2025 12:27:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.858607
• Title: Embedding networks with the random walk first return time distribution
• Title（参考訳）: ランダムウォークファーストリターン時間分布を用いた埋め込みネットワーク
• Authors: Vedanta Thapar, Renaud Lambiotte, George T. Cantwell,
• Abstract要約: 本研究では,ランダムウォークの第1次回帰時間分布(FRTD)を,解釈可能かつ数学的に基底化されたノード埋め込みとして提案する。 FRTDは固有値スペクトルよりも厳密に情報的であるが,完全なグラフ識別には不十分であることを示す。 FRTDの埋め込みは、ネットワークアライメントタスクにおいて、手動で設計されたグラフメトリクスよりも優れていることを実証的に実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8793721044482612
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose the first return time distribution (FRTD) of a random walk as an interpretable and mathematically grounded node embedding. The FRTD assigns a probability mass function to each node, allowing us to define a distance between any pair of nodes using standard metrics for discrete distributions. We present several arguments to motivate the FRTD embedding. First, we show that FRTDs are strictly more informative than eigenvalue spectra, yet insufficient for complete graph identification, thus placing FRTD equivalence between cospectrality and isomorphism. Second, we argue that FRTD equivalence between nodes captures structural similarity. Third, we empirically demonstrate that the FRTD embedding outperforms manually designed graph metrics in network alignment tasks. Finally, we show that random networks that approximately match the FRTD of a desired target also preserve other salient features. Together these results demonstrate the FRTD as a simple and mathematically principled embedding for complex networks.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ランダムウォークの第1次回帰時間分布(FRTD)を,解釈可能かつ数学的に基底化されたノード埋め込みとして提案する。 FRTDは各ノードに確率質量関数を割り当て、離散分布の標準指標を用いて任意のノード間の距離を定義する。 我々はFRTDの埋め込みを動機付けるためにいくつかの議論を行う。 まず、FRTDは固有値スペクトルよりも厳密に情報的であり、完全なグラフ識別には不十分であることを示す。 第二に、ノード間のFRTD同値性は構造的類似性を捉える。 第3に、FRTDの埋め込みは、ネットワークアライメントタスクにおいて、手動で設計されたグラフメトリクスよりも優れていることを実証的に実証する。 最後に、所望のターゲットのFRTDにほぼ一致するランダムネットワークも、他の有能な特徴を保っていることを示す。 これらの結果は、FRTDを複雑なネットワークに対する単純で数学的に原理化された埋め込みとして示している。

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