論文の概要: Identification of Multivariate Measurement Error Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02970v1
• Date: Tue, 02 Dec 2025 17:49:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.988724
• Title: Identification of Multivariate Measurement Error Models
• Title（参考訳）: 多変量測定誤差モデルの同定
• Authors: Yingyao Hu,
• Abstract要約: 本稿では,多次元連続計測誤差モデルに対する新しい同定結果について述べる。 第三次交叉モーメントを用いて、クルスカルの定理によって保証されたユニークな分解が、因子の積み込み行列を識別する3方向テンソルを構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper develops new identification results for multidimensional continuous measurement-error models where all observed measurements are contaminated by potentially correlated errors and none provides an injective mapping of the latent distribution. Using third order cross moments, the paper constructs a three way tensor whose unique decomposition, guaranteed by Kruskal theorem, identifies the factor loading matrices. Starting with a linear structure, the paper recovers the full distribution of latent factors by constructing suitable measurements and applying scalar or multivariate versions of Kotlarski identity. As a result, the joint distribution of the latent vector and measurement errors is fully identified without requiring injective measurements, showing that multivariate latent structure can be recovered in broader settings than previously believed. Under injectivity, the paper also provides user-friendly testable conditions for identification. Finally, this paper provides general identification results for nonlinear models using a newly-defined generalized Kruskal rank - signal rank - of intergral operators. These results have wide applicability in empirical work involving noisy or indirect measurements, including factor models, survey data with reporting errors, mismeasured regressors in econometrics, and multidimensional latent-trait models in psychology and marketing, potentially enabling more robust estimation and interpretation when clean measurements are unavailable.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 観測されたすべての測定値が潜在的に相関した誤差によって汚染されている多次元連続測定誤差モデルに対する新しい同定結果を提案し, 潜時分布のインジェクティブマッピングは提供しない。 第三次交叉モーメントを用いて、クルスカルの定理によって保証されるユニークな分解が、因子の積み込み行列を識別する3方向テンソルを構成する。 線形構造から始めると、適切な測定値を構築し、Kotlarskiアイデンティティのスカラー版や多変量版を適用して潜在因子の完全な分布を復元する。 その結果, 潜伏ベクトルと測定誤差の結合分布は, インジェクティブ測定を必要とせずに完全に同定され, 多変量潜伏構造が従来考えられていたよりも広い環境で復元できることが示唆された。 インジェクティビティ(injectivity)の下では、ユーザフレンドリなテスト可能な条件も提供する。 最後に,直交作用素の一般化Kruskalランク(信号ランク)を用いた非線形モデルに対する一般化同定結果を提案する。 これらの結果は、ノイズや間接的な測定を含む経験的作業に適用可能であり、例えば、要因モデル、報告エラーを伴う調査データ、エコノメトリにおける誤測定された回帰器、心理学やマーケティングにおける多次元ラテントトラストモデルなどが含まれており、クリーンな測定が不可能な場合には、より堅牢な推定と解釈が可能になる可能性がある。

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