論文の概要: Unrolled Networks are Conditional Probability Flows in MRI Reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.03020v1
• Date: Tue, 02 Dec 2025 18:48:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:46.01122
• Title: Unrolled Networks are Conditional Probability Flows in MRI Reconstruction
• Title（参考訳）: MRI再建におけるネットワークは条件付き確率フローである
• Authors: Kehan Qi, Saumya Gupta, Qingqiao Hu, Weimin Lyu, Chao Chen,
• Abstract要約: 本稿では,条件付き確率フローODEの個別実装であるアンロールネットワークを理論的に証明し,MRI再構成にフローODEを導入する。 この接続はパラメータの明示的な定式化を提供し、中間状態がどのように進化するかを明確にする。 本研究では、未学習パラメータをODE離散化から導出し、中間再構成を理想的なODE軌道と整合させて安定性と収束性を向上させるフローアラインドトレーニング(FLAT)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.185194525641478
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Magnetic Resonance Imaging (MRI) offers excellent soft-tissue contrast without ionizing radiation, but its long acquisition time limits clinical utility. Recent methods accelerate MRI by under-sampling $k$-space and reconstructing the resulting images using deep learning. Unrolled networks have been widely used for the reconstruction task due to their efficiency, but suffer from unstable evolving caused by freely-learnable parameters in intermediate steps. In contrast, diffusion models based on stochastic differential equations offer theoretical stability in both medical and natural image tasks but are computationally expensive. In this work, we introduce flow ODEs to MRI reconstruction by theoretically proving that unrolled networks are discrete implementations of conditional probability flow ODEs. This connection provides explicit formulations for parameters and clarifies how intermediate states should evolve. Building on this insight, we propose Flow-Aligned Training (FLAT), which derives unrolled parameters from the ODE discretization and aligns intermediate reconstructions with the ideal ODE trajectory to improve stability and convergence. Experiments on three MRI datasets show that FLAT achieves high-quality reconstructions with up to $3\times$ fewer iterations than diffusion-based generative models and significantly greater stability than unrolled networks.
• Abstract（参考訳）: 磁気共鳴イメージング(MRI)は、電離放射線を使わずに優れた軟質コントラストを提供するが、その長期取得は臨床的有用性を制限する。 最近の方法では、$k$-spaceをアンダーサンプリングし、ディープラーニングを用いて結果のイメージを再構築することにより、MRIを加速する。 アンロールされたネットワークは、その効率性から復元作業に広く利用されているが、中間段階における自由学習可能なパラメータによる不安定な進化に悩まされている。 対照的に、確率微分方程式に基づく拡散モデルは、医学的および自然画像的タスクにおいて理論的安定性を提供するが、計算上は高価である。 本研究では,条件付き確率フローODEの離散的な実装であることを理論的に証明し,MRI再構成にフローODEを導入する。 この接続はパラメータの明示的な定式化を提供し、中間状態がどのように進化するかを明確にする。 この知見に基づいて,未学習パラメータをODE離散化から導出し,中間再構成を理想的なODE軌道と整合させて安定性と収束性を向上させるフローアラインドトレーニング(FLAT)を提案する。 3つのMRIデータセットによる実験により、FLATは拡散ベースの生成モデルよりも最大3ドル分のイテレーションで高品質な再構成を達成し、アンロールネットワークよりも安定性がかなり高いことが示されている。

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