論文の概要: Score Matching for Estimating Finite Point Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.04617v1
• Date: Thu, 04 Dec 2025 09:46:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-05 21:11:46.0971
• Title: Score Matching for Estimating Finite Point Processes
• Title（参考訳）: 有限点過程推定のためのスコアマッチング
• Authors: Haoqun Cao, Yixuan Zhang, Feng Zhou,
• Abstract要約: 我々はジャノッシー測度による有限点過程のスコアマッチングのための公式な枠組みを開発する。 古典的パラメトリック設定において統計特性を解析する(自己回帰的な)重み付きスコアマッチング推定器を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.422667985375469
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Score matching estimators have garnered significant attention in recent years because they eliminate the need to compute normalizing constants, thereby mitigating the computational challenges associated with maximum likelihood estimation (MLE).While several studies have proposed score matching estimators for point processes, this work highlights the limitations of these existing methods, which stem primarily from the lack of a mathematically rigorous analysis of how score matching behaves on finite point processes -- special random configurations on bounded spaces where many of the usual assumptions and properties of score matching no longer hold. To this end, we develop a formal framework for score matching on finite point processes via Janossy measures and, within this framework, introduce an (autoregressive) weighted score-matching estimator, whose statistical properties we analyze in classical parametric settings. For general nonparametric (e.g., deep) point process models, we show that score matching alone does not uniquely identify the ground-truth distribution due to subtle normalization issues, and we propose a simple survival-classification augmentation that yields a complete, integration-free training objective for any intensity-based point process model for spatio-temporal case. Experiments on synthetic and real-world temporal and spatio-temporal datasets, demonstrate that our method accurately recovers intensities and achieves performance comparable to MLE with better efficiency.
• Abstract（参考訳）: スコアマッチング推定器は、正規化定数の計算の必要性を排除し、最大最大推定(MLE)に関連する計算問題を緩和するため、近年大きな注目を集めている。 いくつかの研究が点過程に対するスコアマッチング推定器を提案しているが、この研究はこれらの既存の手法の限界を強調しており、これは主に有限点過程においてスコアマッチングがどのように振る舞うかに関する数学的に厳密な分析が欠如していることに起因している。 この目的のために、Janossy測度を介して有限点過程のスコアマッチングのための公式なフレームワークを開発し、このフレームワークの中で、古典的パラメトリック設定で解析する統計特性である(自己回帰的な)重み付きスコアマッチング推定器を導入する。 一般の非パラメトリック(例えば深度)点プロセスモデルに対して、スコアマッチングだけでは微妙な正規化問題による基底構造分布を一意に識別できないことを示す。 合成・実世界の時空間・時空間データセットの実験により,本手法が精度よく強度を回復し,MLEに匹敵する性能を向上することを示した。

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