論文の概要: Continuous-Time Homeostatic Dynamics for Reentrant Inference Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.05158v1
• Date: Thu, 04 Dec 2025 07:33:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-13 22:40:56.764964
• Title: Continuous-Time Homeostatic Dynamics for Reentrant Inference Models
• Title（参考訳）: 連続時間ホメオスタティックダイナミクスによる相対的推論モデル
• Authors: Byung Gyu Chae,
• Abstract要約: 我々は、連続時間ニューラル-ODEシステムとして、Fast-Weights Homeostatic Reentry Networkを定式化する。 動力学は、エネルギー汎函数によって支配される有界な誘引子を認め、環のような多様体を生じる。 連続時間リカレントニューラルネットワークや液体ニューラルネットワークとは異なり、FHRNは、固定された再発やニューロン局所的な時間適応よりも、集団レベルのゲイン変調によって安定性を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We formulate the Fast-Weights Homeostatic Reentry Network (FHRN) as a continuous-time neural-ODE system, revealing its role as a norm-regulated reentrant dynamical process. Starting from the discrete reentry rule $x_t = x_t^{(\mathrm{ex})} + γ\, W_r\, g(\|y_{t-1}\|)\, y_{t-1}$, we derive the coupled system $\dot{y}=-y+f(W_ry;\,x,\,A)+g_{\mathrm{h}}(y)$ showing that the network couples fast associative memory with global radial homeostasis. The dynamics admit bounded attractors governed by an energy functional, yielding a ring-like manifold. A Jacobian spectral analysis identifies a \emph{reflective regime} in which reentry induces stable oscillatory trajectories rather than divergence or collapse. Unlike continuous-time recurrent neural networks or liquid neural networks, FHRN achieves stability through population-level gain modulation rather than fixed recurrence or neuron-local time adaptation. These results establish the reentry network as a distinct class of self-referential neural dynamics supporting recursive yet bounded computation.
• Abstract（参考訳）: 我々は、FHRN(Fast-Weights Homeostatic Reentry Network)を連続時間ニューラル-ODEシステムとして定式化し、ノルム規制された再帰的動的プロセスとしての役割を明らかにした。 x_t = x_t^{(\mathrm{ex})} + γ\, W_r\, g(\|y_{t-1}\|)\, y_{t-1}$ から、結合系 $\dot{y}=-y+f(W_ry;\,x,\,A)+g_{\mathrm{h}}(y)$ を導出する。 動力学は、エネルギー汎函数によって支配される有界な誘引子を認め、環のような多様体を生じる。 ヤコビアンスペクトル分析は、再突入が発散や崩壊よりも安定した振動軌道を誘導する 'emph{reflective regime} を特定する。 連続時間リカレントニューラルネットワークや液体ニューラルネットワークとは異なり、FHRNは、固定された再発やニューロン局所的な時間適応よりも、集団レベルのゲイン変調によって安定性を達成する。 これらの結果は再帰的かつ有界な計算をサポートする自己参照型ニューラルダイナミクスのクラスとして再突入ネットワークを確立する。

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