論文の概要: Real-Time Dynamics in Two Dimensions with Tensor Network States via Time-Dependent Variational Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.06768v2
• Date: Wed, 10 Dec 2025 03:12:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-11 13:10:24.468783
• Title: Real-Time Dynamics in Two Dimensions with Tensor Network States via Time-Dependent Variational Monte Carlo
• Title（参考訳）: 時間依存変分モンテカルロによるテンソルネットワーク状態を持つ2次元のリアルタイムダイナミクス
• Authors: Yantao Wu,
• Abstract要約: 2次元量子力学のための安定かつ効率的な時間依存型モンテカルロフレームワークを開発する。 PEPS-tVMC は T = 12 まで高い精度で自由フェルミオン力学と一致する。 その結果、PEPS-tVMCは2次元のリアルタイム量子力学の実用的で汎用的なツールとして確立された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Reliably simulating two-dimensional many-body quantum dynamics with projected entangled pair states (PEPS) has long been a difficult challenge. In this work, we overcome this barrier for low-energy quantum dynamics by developing a stable and efficient time-dependent variational Monte Carlo (tVMC) framework for PEPS. By analytically removing all gauge redundancies of the PEPS manifold and exploiting tensor locality, we obtain a numerically well-conditioned stochastic reconfiguration (SR) equation amenable to robust solution using the efficient Cholesky decomposition, enabling long-time evolution in previously inaccessible regimes. We demonstrate the power and generality of the method through four representative real-time problems in two dimensions: (I) chiral edge propagation in a free-fermion Chern insulator; (II) fractionalized charge transport in a fractional Chern insulator; (III) vison confinement dynamics in the Higgs phase of a Z2 lattice gauge theory; and (IV) superfluidity and critical velocity in interacting bosons. All simulations are performed on 12x12 or 13x13 lattices with evolution times T = 10 to 12 using modest computational resources (1 to 5 days on a single GPU card). Where exact benchmarks exist (case I), PEPS-tVMC matches free-fermion dynamics with high accuracy up to T = 12. These results establish PEPS-tVMC as a practical and versatile tool for real-time quantum dynamics in two dimensions. The method extends the reach of classical tensor-network simulations for studying elementary excitations in quantum many-body systems and provides a valuable computational counterpart to emerging quantum simulators.
• Abstract（参考訳）: 二次元多体量子力学を射影絡み合ったペア状態(PEPS)で安定にシミュレーションすることは、長い間難しい課題であった。 本研究では、PEPSのための安定かつ効率的な時間依存変動型モンテカルロ(tVMC)フレームワークを開発することにより、低エネルギー量子力学におけるこの障壁を克服する。 PEPS多様体のすべてのゲージ冗長性を解析的に除去し、テンソル局所性を利用することにより、より効率的なコレスキー分解を用いてロバスト解に順応可能な数値的条件付き確率再構成(SR)方程式を得る。 提案手法は, (I) 自由フェルミオンチャーン絶縁体におけるキラルエッジ伝播, (II) 分数チャーン絶縁体における分数化電荷輸送, (III) Z2 格子ゲージ理論のヒッグス相におけるビソン閉じ込めダイナミクス, (IV) 相互作用するボソンの超流動性と臨界速度の2次元において, 4つの代表的リアルタイム問題を通して, 手法のパワーと一般性を示す。 すべてのシミュレーションは12x12または13x13格子上で行われ、進化時間T = 10から12は、控えめな計算資源(1つのGPUカードで1日から5日)を使用する。 正確なベンチマークが存在する場合(I例)、PEPS-tVMC は T = 12 まで高い精度で自由フェルミオン力学と一致する。 これらの結果は、PEPS-tVMCを2次元のリアルタイム量子力学の実用的で汎用的なツールとして確立する。 この方法は、量子多体系における初等励起を研究するための古典的なテンソル・ネットワークシミュレーションの到達範囲を拡張し、新興量子シミュレータに匹敵する計算量を提供する。

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