論文の概要: DeepSVM: Learning Stochastic Volatility Models with Physics-Informed Deep Operator Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07162v1
• Date: Mon, 08 Dec 2025 04:53:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.708589
• Title: DeepSVM: Learning Stochastic Volatility Models with Physics-Informed Deep Operator Networks
• Title（参考訳）: DeepSVM:物理インフォームドディープオペレータネットワークを用いた確率的ボラティリティモデル学習
• Authors: Kieran A. Malandain, Selim Kalici, Hakob Chakhoyan,
• Abstract要約: DeepSVMは物理インフォームドなDeep Operator Network (PI-DeepONet) で、Hestonモデルの解演算子を学習するために設計された。 我々は、端末ペイオフと静的な非定常条件を設計により強制する制約付きアンサッツを用いる。 DeepSVMは、最終的なトレーニング損失が10～5ドルに達し、さまざまな典型的な市場のダイナミクスにわたって、非常に正確なオプション価格を予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Real-time calibration of stochastic volatility models (SVMs) is computationally bottlenecked by the need to repeatedly solve coupled partial differential equations (PDEs). In this work, we propose DeepSVM, a physics-informed Deep Operator Network (PI-DeepONet) designed to learn the solution operator of the Heston model across its entire parameter space. Unlike standard data-driven deep learning (DL) approaches, DeepSVM requires no labelled training data. Rather, we employ a hard-constrained ansatz that enforces terminal payoffs and static no-arbitrage conditions by design. Furthermore, we use Residual-based Adaptive Refinement (RAR) to stabilize training in difficult regions subject to high gradients. Overall, DeepSVM achieves a final training loss of $10^{-5}$ and predicts highly accurate option prices across a range of typical market dynamics. While pricing accuracy is high, we find that the model's derivatives (Greeks) exhibit noise in the at-the-money (ATM) regime, highlighting the specific need for higher-order regularization in physics-informed operator learning.
• Abstract（参考訳）: 確率的ボラティリティモデル(SVM)のリアルタイムキャリブレーションは、結合された偏微分方程式(PDE)を繰り返し解く必要性によって計算的にボトルネックとなる。 本研究では,物理インフォームドなDeep Operator Network (PI-DeepONet) であるDeepSVMを提案する。 標準的なデータ駆動型ディープラーニング(DL)アプローチとは異なり、DeepSVMはラベル付きトレーニングデータを必要としない。 むしろ、端末ペイオフと静的な非定常条件を設計によって強制する、制約の厳しいアンサッツを採用する。 さらに,Residual-based Adaptive Refinement (RAR) を用いて,高勾配条件下での訓練の安定化を図る。 全体として、DeepSVMは10^{-5}$の最終的なトレーニング損失を達成し、典型的な市場ダイナミクスの範囲で非常に正確なオプション価格を予測する。 価格の精度は高いが、モデル導関数(Greeks)はATM(on-the-money)システムにノイズを示し、物理インフォームド演算子学習における高次正規化の必要性を強調している。

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