論文の概要: Physics-informed Neural Operator Learning for Nonlinear Grad-Shafranov Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.19114v1
• Date: Mon, 24 Nov 2025 13:46:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:25.223906
• Title: Physics-informed Neural Operator Learning for Nonlinear Grad-Shafranov Equation
• Title（参考訳）: 非線形グラッドシャフラノフ方程式に対する物理インフォームドニューラル演算子学習
• Authors: Siqi Ding, Zitong Zhang, Guoyang Shi, Xingyu Li, Xiang Gu, Yanan Xu, Huasheng Xie, Hanyue Zhao, Yuejiang Shi, Tianyuan Liu,
• Abstract要約: 磁気閉じ込め核融合では、Grad-Shafranov方程式(GSE)の迅速かつ正確な解はリアルタイムプラズマ制御と解析に不可欠である。 従来の数値解法は精度が高く、計算は禁じられているが、データ駆動サロゲートは素早く推論するが、物理法則を強制せず、トレーニング分布をはるかに越えて一般化することができない。 本稿では, GSE 解演算子を直接学習する物理インフォームド・ニューラル演算子 (PINO) について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.564353542797946
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: As artificial intelligence emerges as a transformative enabler for fusion energy commercialization, fast and accurate solvers become increasingly critical. In magnetic confinement nuclear fusion, rapid and accurate solution of the Grad-Shafranov equation (GSE) is essential for real-time plasma control and analysis. Traditional numerical solvers achieve high precision but are computationally prohibitive, while data-driven surrogates infer quickly but fail to enforce physical laws and generalize poorly beyond training distributions. To address this challenge, we present a Physics-Informed Neural Operator (PINO) that directly learns the GSE solution operator, mapping shape parameters of last closed flux surface to equilibrium solutions for realistic nonlinear current profiles. Comprehensive benchmarking of five neural architectures identifies the novel Transformer-KAN (Kolmogorov-Arnold Network) Neural Operator (TKNO) as achieving highest accuracy (0.25% mean L2 relative error) under supervised training (only data-driven). However, all data-driven models exhibit large physics residuals, indicating poor physical consistency. Our unsupervised training can reduce the residuals by nearly four orders of magnitude through embedding physics-based loss terms without labeled data. Critically, semi-supervised learning--integrating sparse labeled data (100 interior points) with physics constraints--achieves optimal balance: 0.48% interpolation error and the most robust extrapolation performance (4.76% error, 8.9x degradation factor vs 39.8x for supervised models). Accelerated by TensorRT optimization, our models enable millisecond-level inference, establishing PINO as a promising pathway for next-generation fusion control systems.
• Abstract（参考訳）: 人工知能が核融合エネルギーの商業化のためのトランスフォーメーション・イネーブラーとして出現するにつれ、高速で正確な解法がますます重要になる。 磁気閉じ込め核融合では、Grad-Shafranov方程式(GSE)の迅速かつ正確な解はリアルタイムプラズマ制御と解析に不可欠である。 従来の数値解法は精度が高いが、計算は禁じられているが、データ駆動サロゲートは素早く推論するが、物理法則を強制せず、トレーニング分布をはるかに越えて一般化することができない。 この課題に対処するために、GSEソリューション演算子を直接学習する物理インフォームドニューラル演算子(PINO)を提案し、最後に閉じたフラックス面の形状パラメータを現実的な非線形電流プロファイルの平衡解にマッピングする。 5つのニューラルネットワークアーキテクチャの総合的なベンチマークでは、教師付きトレーニング(データ駆動のみ)において、新しいTransformer-KAN(Kolmogorov-Arnold Network) Neural Operator(TKNO)が最高精度(0.25%がL2相対誤差)を達成すると確認されている。 しかし、全てのデータ駆動モデルは大きな物理残差を示し、物理的に整合性が低いことを示す。 我々の教師なしのトレーニングは、ラベル付きデータなしで物理学に基づく損失項を埋め込むことで、残余を4桁近く削減することができる。 批判的には、半教師付き学習-スパースラベル付きデータ(100点内点)と物理学的制約(0.48%の補間誤差と最も堅牢な補間性能(教師付きモデルでは8.9倍の分解係数対39.8倍)の最適なバランスをとる。 TensorRT最適化によって加速された我々のモデルはミリ秒レベルの推論を可能にし、PINOを次世代核融合制御システムにとって有望な経路として確立する。

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