論文の概要: From sparse recovery to plug-and-play priors, understanding trade-offs for stable recovery with generalized projected gradient descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07397v1
• Date: Mon, 08 Dec 2025 10:31:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.839899
• Title: From sparse recovery to plug-and-play priors, understanding trade-offs for stable recovery with generalized projected gradient descent
• Title（参考訳）: スパースリカバリからプラグ・アンド・プレイ先行まで、一般化された勾配降下による安定回復のためのトレードオフを理解する
• Authors: Ali Joundi, Yann Traonmilin, Jean-François Aujol,
• Abstract要約: 雑音や過度な観測から未知の低次元ベクトルを復元する問題を考察する。 我々は,従来のスパースリカバリ手法と現代的なアプローチを統合するGPGD(Generalized Projected Gradient Descent)フレームワークに注目した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.599882743586164
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of recovering an unknown low-dimensional vector from noisy, underdetermined observations. We focus on the Generalized Projected Gradient Descent (GPGD) framework, which unifies traditional sparse recovery methods and modern approaches using learned deep projective priors. We extend previous convergence results to robustness to model and projection errors. We use these theoretical results to explore ways to better control stability and robustness constants. To reduce recovery errors due to measurement noise, we consider generalized back-projection strategies to adapt GPGD to structured noise, such as sparse outliers. To improve the stability of GPGD, we propose a normalized idempotent regularization for the learning of deep projective priors. We provide numerical experiments in the context of sparse recovery and image inverse problems, highlighting the trade-offs between identifiability and stability that can be achieved with such methods.
• Abstract（参考訳）: 雑音や過度な観測から未知の低次元ベクトルを復元する問題を考察する。 我々は,従来のスパースリカバリ手法と,学習された深部投射的先進的先進的アプローチを統一するGPGD(Generalized Projected Gradient Descent)フレームワークに焦点を当てた。 我々は、過去の収束結果をモデルおよび投影誤差に対する堅牢性に拡張する。 これらの理論結果を用いて、安定性とロバスト性定数をよりよく制御する方法を探索する。 計測ノイズによる回復誤差を低減するため,GPGDを疎外器などの構造ノイズに適応させる一般的な後方投射戦略を検討する。 GPGDの安定性を向上させるため, 深部投射先行学習のための正規化等等等正規化を提案する。 我々は,スパースリカバリと画像逆問題という文脈で数値実験を行い,このような方法で実現可能な識別可能性と安定性のトレードオフを明らかにする。

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