論文の概要: Provable Diffusion Posterior Sampling for Bayesian Inversion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.08022v1
• Date: Mon, 08 Dec 2025 20:34:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-10 22:28:07.716316
• Title: Provable Diffusion Posterior Sampling for Bayesian Inversion
• Title（参考訳）: ベイジアンインバージョンのための持続的拡散後腹側サンプリング法
• Authors: Jinyuan Chang, Chenguang Duan, Yuling Jiao, Ruoxuan Li, Jerry Zhijian Yang, Cheng Yuan,
• Abstract要約: 本稿では,プラグイン・アンド・プレイ・フレームワークにおける新しい拡散型後方サンプリング手法を提案する。 後続スコアを近似するために,ランゲヴィン力学を用いて粒子を生成するモンテカルロ推定器を開発した。 理論的には,非漸近誤差境界(non-asymptotic error bounds)を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.807494493914335
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper proposes a novel diffusion-based posterior sampling method within a plug-and-play (PnP) framework. Our approach constructs a probability transport from an easy-to-sample terminal distribution to the target posterior, using a warm-start strategy to initialize the particles. To approximate the posterior score, we develop a Monte Carlo estimator in which particles are generated using Langevin dynamics, avoiding the heuristic approximations commonly used in prior work. The score governing the Langevin dynamics is learned from data, enabling the model to capture rich structural features of the underlying prior distribution. On the theoretical side, we provide non-asymptotic error bounds, showing that the method converges even for complex, multi-modal target posterior distributions. These bounds explicitly quantify the errors arising from posterior score estimation, the warm-start initialization, and the posterior sampling procedure. Our analysis further clarifies how the prior score-matching error and the condition number of the Bayesian inverse problem influence overall performance. Finally, we present numerical experiments demonstrating the effectiveness of the proposed method across a range of inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,プラグイン・アンド・プレイ(PnP)フレームワークにおける新しい拡散型後方サンプリング手法を提案する。 提案手法は, 粒子の初期化のための温暖化開始戦略を用いて, 容易にサンプリング可能な端末分布からターゲット後部への確率輸送を構築する。 後続スコアを近似するために,Langevin 動力学を用いて粒子を生成するモンテカルロ推定器を開発した。 Langevinのダイナミクスを管理するスコアはデータから学習され、モデルが基礎となる事前分布のリッチな構造的特徴をキャプチャすることができる。 理論的には,非漸近誤差境界(non-asymptotic error bounds)を提供する。 これらの境界は、後部スコア推定、ウォームスタート初期化、後部サンプリング手順に起因する誤差を明示的に定量化する。 さらに,ベイズ逆問題に対する事前のスコアマッチング誤差と条件数が全体の性能にどのように影響するかを明らかにした。 最後に,提案手法の有効性を示す数値実験を行った。

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