論文の概要: Worst-case generation via minimax optimization in Wasserstein space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.08176v1
• Date: Tue, 09 Dec 2025 02:11:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-10 22:28:07.786433
• Title: Worst-case generation via minimax optimization in Wasserstein space
• Title（参考訳）: ワッサーシュタイン空間における極小最適化による最悪のケース生成
• Authors: Xiuyuan Cheng, Yao Xie, Linglingzhi Zhu, Yunqin Zhu,
• Abstract要約: 最悪のケース生成は、分散シフト下でのロバストネスとストレステストシステムを評価する上で重要な役割を果たす。 我々は,所定のリスクに対する最悪のケース生成のための生成モデリングフレームワークを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.645939141861543
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Worst-case generation plays a critical role in evaluating robustness and stress-testing systems under distribution shifts, in applications ranging from machine learning models to power grids and medical prediction systems. We develop a generative modeling framework for worst-case generation for a pre-specified risk, based on min-max optimization over continuous probability distributions, namely the Wasserstein space. Unlike traditional discrete distributionally robust optimization approaches, which often suffer from scalability issues, limited generalization, and costly worst-case inference, our framework exploits the Brenier theorem to characterize the least favorable (worst-case) distribution as the pushforward of a transport map from a continuous reference measure, enabling a continuous and expressive notion of risk-induced generation beyond classical discrete DRO formulations. Based on the min-max formulation, we propose a Gradient Descent Ascent (GDA)-type scheme that updates the decision model and the transport map in a single loop, establishing global convergence guarantees under mild regularity assumptions and possibly without convexity-concavity. We also propose to parameterize the transport map using a neural network that can be trained simultaneously with the GDA iterations by matching the transported training samples, thereby achieving a simulation-free approach. The efficiency of the proposed method as a risk-induced worst-case generator is validated by numerical experiments on synthetic and image data.
• Abstract（参考訳）: 最悪のケース生成は、機械学習モデルからパワーグリッドや医療予測システムまで、分散シフト中の堅牢性とストレステストシステムを評価する上で重要な役割を果たす。 本稿では,連続確率分布に対する min-max の最適化,すなわち Wasserstein 空間に基づく,事前特定リスクに対する最悪のケース生成のための生成的モデリングフレームワークを開発する。 拡張性の問題や限定的な一般化、コストのかかる最悪の推論に悩まされる従来の離散的分散的ロバストな最適化手法とは異なり、我々のフレームワークはブレニエの定理を利用して、連続参照測度からトランスポートマップのプッシュフォワードとして最も好ましくない(Worst-case)分布を特徴付け、古典的な離散DROの定式化を超えて、リスク誘発生成の連続的かつ表現的な概念を可能にする。 min-max の定式化に基づいて,決定モデルと輸送マップを単一ループで更新するグラディエント・Descent Ascent (GDA) 型スキームを提案する。 また、GDAイテレーションと同時トレーニングが可能なニューラルネットワークを用いて、トランスポートマップのパラメータ化も提案する。 提案手法の有効性を, 合成および画像データに関する数値実験により検証した。

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