論文の概要: Neural Optimal Transport Meets Multivariate Conformal Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.25444v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 19:50:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 17:09:04.29784
• Title: Neural Optimal Transport Meets Multivariate Conformal Prediction
• Title（参考訳）: 多変量等角予測を用いたニューラル・オプティマルトランスポート
• Authors: Vladimir Kondratyev, Alexander Fishkov, Nikita Kotelevskii, Mahmoud Hegazy, Remi Flamary, Maxim Panov, Eric Moulines,
• Abstract要約: 条件付きベクトル回帰(CVQR)のためのフレームワークを提案する。 CVQRは、ニューラルネットワークの最適輸送と量子化された最適化を組み合わせて、予測に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.43397908730771
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a framework for conditional vector quantile regression (CVQR) that combines neural optimal transport with amortized optimization, and apply it to multivariate conformal prediction. Classical quantile regression does not extend naturally to multivariate responses, while existing approaches often ignore the geometry of joint distributions. Our method parametrizes the conditional vector quantile function as the gradient of a convex potential implemented by an input-convex neural network, ensuring monotonicity and uniform ranks. To reduce the cost of solving high-dimensional variational problems, we introduced amortized optimization of the dual potentials, yielding efficient training and faster inference. We then exploit the induced multivariate ranks for conformal prediction, constructing distribution-free predictive regions with finite-sample validity. Unlike coordinatewise methods, our approach adapts to the geometry of the conditional distribution, producing tighter and more informative regions. Experiments on benchmark datasets show improved coverage-efficiency trade-offs compared to baselines, highlighting the benefits of integrating neural optimal transport with conformal prediction.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラル最適輸送と償却最適化を組み合わせた条件付きベクトル量子回帰(CVQR)の枠組みを提案し,それを多変量共形予測に適用する。 古典的量子レグレッションは自然に多変量応答に拡張されないが、既存のアプローチでは関節分布の幾何学を無視することが多い。 本手法は,入力凸ニューラルネットワークによって実装された凸ポテンシャルの勾配として条件ベクトル量子関数をパラメータ化し,単調性と均一なランクを確保する。 高次元変動問題を解くためのコストを削減するため、我々は2重ポテンシャルの補正を導入し、効率的なトレーニングと高速な推論を実現した。 次に、誘導された多変量ランクを共形予測に利用し、分布自由な予測領域を有限サンプルの有効性で構築する。 座標的な手法とは異なり、我々の手法は条件分布の幾何学に適応し、より厳密でより情報的な領域を生み出す。 ベンチマークデータセットの実験では、ベースラインと比較してカバレッジ効率のトレードオフが改善されており、ニューラルネットワークの最適輸送と共形予測を統合するメリットが強調されている。

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