論文の概要: Distributional Random Forests for Complex Survey Designs on Reproducing Kernel Hilbert Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.08179v1
• Date: Tue, 09 Dec 2025 02:18:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-10 22:28:07.787414
• Title: Distributional Random Forests for Complex Survey Designs on Reproducing Kernel Hilbert Spaces
• Title（参考訳）: カーネルヒルベルト空間再生のための複雑な測量設計のための分布ランダム林
• Authors: Yating Zou, Marcos Matabuena, Michael R. Kosorok,
• Abstract要約: 条件付き法則 $P(Y|X=mathbfx)$ と連続汎函数 $(P(Y|X=mathbfx))$ を局所コンパクトポーランド空間において値を取るときに推定する。 本稿では,複雑な設計特徴を取り入れた調査校正型分布ランダム林(SDRF)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6554326244334866
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study estimation of the conditional law $P(Y|X=\mathbf{x})$ and continuous functionals $Ψ(P(Y|X=\mathbf{x}))$ when $Y$ takes values in a locally compact Polish space, $X \in \mathbb{R}^p$, and the observations arise from a complex survey design. We propose a survey-calibrated distributional random forest (SDRF) that incorporates complex-design features via a pseudo-population bootstrap, PSU-level honesty, and a Maximum Mean Discrepancy (MMD) split criterion computed from kernel mean embeddings of Hájek-type (design-weighted) node distributions. We provide a framework for analyzing forest-style estimators under survey designs; establish design consistency for the finite-population target and model consistency for the super-population target under explicit conditions on the design, kernel, resampling multipliers, and tree partitions. As far as we are aware, these are the first results on model-free estimation of conditional distributions under survey designs. Simulations under a stratified two-stage cluster design provide finite sample performance and demonstrate the statistical error price of ignoring the survey design. The broad applicability of SDRF is demonstrated using NHANES: We estimate the tolerance regions of the conditional joint distribution of two diabetes biomarkers, illustrating how distributional heterogeneity can support subgroup-specific risk profiling for diabetes mellitus in the U.S. population.
• Abstract（参考訳）: 条件付き法則 $P(Y|X=\mathbf{x})$ と連続汎函数 $(P(Y|X=\mathbf{x}))$ が局所コンパクトポーランド空間において値を取るとき、$X \in \mathbb{R}^p$ は複素サーベイ設計から生じる。 本稿では,Hájek型(設計重み付き)ノード分布の平均埋め込みをカーネルから計算した,擬似集団ブートストラップ,PSUレベルの正直性,最大平均離散性(MMD)分割基準を介し,複雑な設計特徴を組み込んだSDRF(Research-calibrated distributional random forest)を提案する。 本研究は, 森林型推定器を調査設計により解析し, 設計, カーネル, 再サンプリング, 木分割に関する明示的な条件下で, 有限人口目標に対する設計整合性と超人口目標に対するモデル整合性を確立するための枠組みを提供する。 私たちが知る限り、これらはサーベイデザインの下での条件分布のモデルフリー推定における最初の結果である。 層状2段クラスタ設計に基づくシミュレーションは, 有限サンプル性能を提供し, 調査設計を無視した統計的誤差価格を示す。 2つの糖尿病バイオマーカーの条件付き関節分布の許容領域を推定し、アメリカにおける糖尿病のサブグループ特異的リスクプロファイリングの分布不均一性がいかに支持できるかを考察した。

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