論文の概要: GeoLoom: High-quality Geometric Diagram Generation from Textual Input

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.08180v1
• Date: Tue, 09 Dec 2025 02:22:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-10 22:28:07.788412
• Title: GeoLoom: High-quality Geometric Diagram Generation from Textual Input
• Title（参考訳）: GeoLoom:テキスト入力による高品質な幾何学図生成
• Authors: Xiaojing Wei, Ting Zhang, Wei He, Jingdong Wang, Hua Huang,
• Abstract要約: 幾何学領域におけるテキスト・ダイアグラム生成のための新しいフレームワークであるGeoLoomを提案する。 GeoLoomは、自然言語を世代指向の形式言語GeoLinguaに変換する自動形式化モジュールである。 このフレームワークをサポートするために、自然言語の幾何学的記述と公式なGeoLingua記述とを整合させたデータセットGeoNFを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.9055060542649
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-quality geometric diagram generation presents both a challenge and an opportunity: it demands strict spatial accuracy while offering well-defined constraints to guide generation. Inspired by recent advances in geometry problem solving that employ formal languages and symbolic solvers for enhanced correctness and interpretability, we propose GeoLoom, a novel framework for text-to-diagram generation in geometric domains. GeoLoom comprises two core components: an autoformalization module that translates natural language into a specifically designed generation-oriented formal language GeoLingua, and a coordinate solver that maps formal constraints to precise coordinates using the efficient Monte Carlo optimization. To support this framework, we introduce GeoNF, a dataset aligning natural language geometric descriptions with formal GeoLingua descriptions. We further propose a constraint-based evaluation metric that quantifies structural deviation, offering mathematically grounded supervision for iterative refinement. Empirical results demonstrate that GeoLoom significantly outperforms state-of-the-art baselines in structural fidelity, providing a principled foundation for interpretable and scalable diagram generation.
• Abstract（参考訳）: 高品質な幾何学図生成は、厳密な空間的正確性を要求し、生成を導くために明確に定義された制約を提供するという、課題と機会の両方を提示する。 幾何学領域におけるテキスト・ダイアグラム生成のための新しいフレームワークであるGeoLoomを提案する。 GeoLoomは、自然言語を特定の設計された世代指向の形式言語GeoLinguaに変換する自動形式化モジュールと、効率的なモンテカルロ最適化を用いて形式制約を正確な座標にマッピングする座標ソルバの2つのコアコンポーネントから構成される。 このフレームワークをサポートするために、自然言語の幾何学的記述と公式なGeoLingua記述とを整合させたデータセットGeoNFを紹介する。 さらに, 構造偏差を定量化する制約に基づく評価指標を提案し, 反復的改善のための数学的基盤の監督を行う。 実証的な結果から、GeoLoomは構造的忠実性において最先端のベースラインを著しく上回り、解釈可能でスケーラブルなダイアグラム生成の基盤となることが示されている。

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