論文の概要: Minimax and Bayes Optimal Adaptive Experimental Design for Treatment Choice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.08513v1
• Date: Tue, 09 Dec 2025 11:58:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-10 22:28:07.945312
• Title: Minimax and Bayes Optimal Adaptive Experimental Design for Treatment Choice
• Title（参考訳）: 治療選択のためのミニマックスとベイズ最適適応実験設計
• Authors: Masahiro Kato,
• Abstract要約: 治療選択のための適応実験を考察し, 後悔に対する最小限の適応実験とベイズ最適適応実験を設計する。 この実験は、しばしばネイマン割当と呼ばれ、その後悔の上界が我々が導いた下界と正確に一致するという意味で、ミニマックスかつベイズ最適であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.44705221140412
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We consider an adaptive experiment for treatment choice and design a minimax and Bayes optimal adaptive experiment with respect to regret. Given binary treatments, the experimenter's goal is to choose the treatment with the highest expected outcome through an adaptive experiment, in order to maximize welfare. We consider adaptive experiments that consist of two phases, the treatment allocation phase and the treatment choice phase. The experiment starts with the treatment allocation phase, where the experimenter allocates treatments to experimental subjects to gather observations. During this phase, the experimenter can adaptively update the allocation probabilities using the observations obtained in the experiment. After the allocation phase, the experimenter proceeds to the treatment choice phase, where one of the treatments is selected as the best. For this adaptive experimental procedure, we propose an adaptive experiment that splits the treatment allocation phase into two stages, where we first estimate the standard deviations and then allocate each treatment proportionally to its standard deviation. We show that this experiment, often referred to as Neyman allocation, is minimax and Bayes optimal in the sense that its regret upper bounds exactly match the lower bounds that we derive. To show this optimality, we derive minimax and Bayes lower bounds for the regret using change-of-measure arguments. Then, we evaluate the corresponding upper bounds using the central limit theorem and large deviation bounds.
• Abstract（参考訳）: 治療選択のための適応実験を考察し, 後悔に対する最小限の適応実験とベイズ最適適応実験を設計する。 二元的治療が与えられた場合、実験者の目標は、福祉を最大化するために、適応的な実験を通して、最も期待された結果による治療を選択することである。 本稿では, 治療選択相と治療選択相の2つの相からなる適応実験について考察する。 実験は治療割り当てフェーズから始まり、実験者は実験対象に治療を割り当て、観察を収集する。 この段階で、実験者は、実験で得られた観測を用いて割り当て確率を適応的に更新することができる。 割り当てフェーズ後、実験者は治療選択フェーズに進み、治療のうちの1つがベストに選択される。 この適応的な実験手法として, 処理割り当てフェーズを2段階に分割し, まず標準偏差を推定し, その標準偏差に比例して各処理を割り当てる適応実験を提案する。 この実験は、しばしばネイマン割当と呼ばれ、その後悔の上界が我々が導いた下界と正確に一致するという意味で、ミニマックスかつベイズ最適であることを示す。 この最適性を示すために、最小値とベイズの下限を測度の変化論を用いて導出する。 次に、中心極限定理と大きな偏差境界を用いて対応する上界を評価する。

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