論文の概要: Gradient-Informed Monte Carlo Fine-Tuning of Diffusion Models for Low-Thrust Trajectory Design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.08705v1
• Date: Tue, 09 Dec 2025 15:21:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-10 22:28:08.018741
• Title: Gradient-Informed Monte Carlo Fine-Tuning of Diffusion Models for Low-Thrust Trajectory Design
• Title（参考訳）: 低推力軌道設計のための拡散モデルの勾配インフォームモンテカルロ微調整
• Authors: Jannik Graebner, Ryne Beeson,
• Abstract要約: 循環三体問題における宇宙船軌道のグローバル探索は、複雑な客観的な景観と多くの局所的なミニマによって特徴づけられる。 局所最適解の近傍でサポートされた非正規分布からのサンプリングとして問題を定式化することは、連鎖モンテカルロ法をデプロイする機会を与える。 本研究では,従来の自己教師付き拡散モデル微調整フレームワークを拡張し,勾配インフォームドマルコフ連鎖モンテカルロを用いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Preliminary mission design of low-thrust spacecraft trajectories in the Circular Restricted Three-Body Problem is a global search characterized by a complex objective landscape and numerous local minima. Formulating the problem as sampling from an unnormalized distribution supported on neighborhoods of locally optimal solutions, provides the opportunity to deploy Markov chain Monte Carlo methods and generative machine learning. In this work, we extend our previous self-supervised diffusion model fine-tuning framework to employ gradient-informed Markov chain Monte Carlo. We compare two algorithms - the Metropolis-Adjusted Langevin Algorithm and Hamiltonian Monte Carlo - both initialized from a distribution learned by a diffusion model. Derivatives of an objective function that balances fuel consumption, time of flight and constraint violations are computed analytically using state transition matrices. We show that incorporating the gradient drift term accelerates mixing and improves convergence of the Markov chain for a multi-revolution transfer in the Saturn-Titan system. Among the evaluated methods, MALA provides the best trade-off between performance and computational cost. Starting from samples generated by a baseline diffusion model trained on a related transfer, MALA explicitly targets Pareto-optimal solutions. Compared to a random walk Metropolis algorithm, it increases the feasibility rate from 17.34% to 63.01% and produces a denser, more diverse coverage of the Pareto front. By fine-tuning a diffusion model on the generated samples and associated reward values with reward-weighted likelihood maximization, we learn the global solution structure of the problem and eliminate the need for a tedious separate data generation phase.
• Abstract（参考訳）: 循環制限三体問題における低推力宇宙船軌道の予備的なミッション設計は、複雑な客観的景観と多数の局所的ミニマによって特徴づけられる地球規模の探索である。 局所最適解の近傍でサポートされた非正規分布からのサンプリングとして問題を定式化し、マルコフ連鎖モンテカルロ法と生成機械学習をデプロイする機会を提供する。 本研究では,従来の自己教師付き拡散モデル微調整フレームワークを拡張し,勾配インフォームドマルコフ連鎖モンテカルロを用いた。 拡散モデルで学習した分布から初期化した2つのアルゴリズム - Metropolis-Adjusted Langevin Algorithm と Hamiltonian Monte Carlo を比較した。 燃料消費、飛行時間、制約違反のバランスをとる目的関数の導出物は状態遷移行列を用いて解析的に計算される。 勾配ドリフト項を組み込むことにより,土星-タイタン系における多変量移動に対するマルコフ連鎖の混合と収束が促進されることを示す。 評価手法のうち、MALAは性能と計算コストの最良のトレードオフを提供する。 関連する転移に基づいてトレーニングされたベースライン拡散モデルによって生成されたサンプルから始めると、MALAはパレート最適解を明示的にターゲットする。 ランダムウォーク・メトロポリス・アルゴリズムと比較すると、実現率は17.34%から63.01%に増加し、パレートフロントのより密度が高く、より多様なカバレッジを生み出している。 生成したサンプルの拡散モデルと、報酬重み付き最大化による報酬値を微調整することにより、問題のグローバルな解構造を学習し、面倒なデータ生成フェーズを不要にする。

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