論文の概要: GS-KAN: Parameter-Efficient Kolmogorov-Arnold Networks via Sprecher-Type Shared Basis Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.09084v1
• Date: Tue, 09 Dec 2025 19:56:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-11 15:14:53.304626
• Title: GS-KAN: Parameter-Efficient Kolmogorov-Arnold Networks via Sprecher-Type Shared Basis Functions
• Title（参考訳）: GS-KAN: Sprecher型共有基底関数によるパラメータ効率の良いコルモゴロフ・アルノルドネットワーク
• Authors: Oscar Eliasson,
• Abstract要約: 我々は、David Sprecherの重ね合わせ定理の洗練に触発された軽量アーキテクチャであるGS-KAN(Generalized Sprecher-KAN)を提案する。 GS-KANは、学習可能な線形変換を1層に1つの学習可能な共有親関数に適用することにより、独自のエッジ関数を構築する。 その結果,GS-KANはパラメータ効率を向上しつつ,連続関数タスクにおける近似と標準kanベースラインの両方に優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Kolmogorov-Arnold representation theorem offers a theoretical alternative to Multi-Layer Perceptrons (MLPs) by placing learnable univariate functions on edges rather than nodes. While recent implementations such as Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) demonstrate high approximation capabilities, they suffer from significant parameter inefficiency due to the requirement of maintaining unique parameterizations for every network edge. In this work, we propose GS-KAN (Generalized Sprecher-KAN), a lightweight architecture inspired by David Sprecher's refinement of the superposition theorem. GS-KAN constructs unique edge functions by applying learnable linear transformations to a single learnable, shared parent function per layer. We evaluate GS-KAN against existing KAN architectures and MLPs across synthetic function approximation, tabular data regression and image classification tasks. Our results demonstrate that GS-KAN outperforms both MLPs and standard KAN baselines on continuous function approximation tasks while maintaining superior parameter efficiency. Additionally, GS-KAN achieves competitive performance with existing KAN architectures on tabular regression and outperforms MLPs on high-dimensional classification tasks. Crucially, the proposed architecture enables the deployment of KAN-based architectures in high-dimensional regimes under strict parameter constraints, a setting where standard implementations are typically infeasible due to parameter explosion. The source code is available at https://github.com/rambamn48/gs-impl.
• Abstract（参考訳）: Kolmogorov-Arnold表現定理は、学習可能な単変数関数をノードではなくエッジに配置することで、MLP(Multi-Layer Perceptrons)の理論的代替を提供する。 Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) のような最近の実装は高い近似能力を示しているが、ネットワークエッジ毎に独自のパラメータ化を維持する必要があるため、パラメータ非効率に悩まされている。 本稿では、ダビッド・スプレッチャーの重ね合わせ定理の洗練に触発された軽量アーキテクチャであるGS-KAN(Generalized Sprecher-KAN)を提案する。 GS-KANは、学習可能な線形変換を1層に1つの学習可能な共有親関数に適用することにより、独自のエッジ関数を構築する。 GS-KANは,合成関数近似,表型データ回帰,画像分類タスクにまたがって,既存のkanアーキテクチャやMLPに対して評価を行う。 その結果,GS-KAN はパラメータ効率を向上しつつ,連続関数近似タスクにおいて MLP と標準 Kan のベースラインよりも優れていた。 さらに、GS-KANは従来のKANアーキテクチャと表の回帰において競合する性能を達成し、高次元分類タスクにおいてMPPよりも優れる。 重要なこととして,提案アーキテクチャは,厳密なパラメータ制約の下での高次元状態下でのkanアーキテクチャの展開を可能にする。 ソースコードはhttps://github.com/rambamn48/gs-implで入手できる。

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