論文の概要: Lies We Can Trust: Quantifying Action Uncertainty with Inaccurate Stochastic Dynamics through Conformalized Nonholonomic Lie Groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10294v1
• Date: Thu, 11 Dec 2025 05:26:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.275285
• Title: Lies We Can Trust: Quantifying Action Uncertainty with Inaccurate Stochastic Dynamics through Conformalized Nonholonomic Lie Groups
• Title（参考訳）: 信頼できる嘘:非ホロノミックリー群による不正確な確率力学による行動不確かさの定量化
• Authors: Luís Marques, Maani Ghaffari, Dmitry Berenson,
• Abstract要約: コンフォーマルリー群行動予測セット(Conformal Lie-group Action Prediction Sets)は、対称性を考慮した共形予測に基づくアルゴリズムである。 我々は、リー群を用いて構成誤差を厳密に解析し、以前のユークリッド空間の理論的保証をSE(2)まで拡張する。 シミュレーションされたJetBotと実のMBotを用いた実験により, 対称性に反する非整合性スコアがより体積効率のよい予測領域につながることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.20843415651297
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose Conformal Lie-group Action Prediction Sets (CLAPS), a symmetry-aware conformal prediction-based algorithm that constructs, for a given action, a set guaranteed to contain the resulting system configuration at a user-defined probability. Our assurance holds under both aleatoric and epistemic uncertainty, non-asymptotically, and does not require strong assumptions about the true system dynamics, the uncertainty sources, or the quality of the approximate dynamics model. Typically, uncertainty quantification is tackled by making strong assumptions about the error distribution or magnitude, or by relying on uncalibrated uncertainty estimates - i.e., with no link to frequentist probabilities - which are insufficient for safe control. Recently, conformal prediction has emerged as a statistical framework capable of providing distribution-free probabilistic guarantees on test-time prediction accuracy. While current conformal methods treat robots as Euclidean points, many systems have non-Euclidean configurations, e.g., some mobile robots have SE(2). In this work, we rigorously analyze configuration errors using Lie groups, extending previous Euclidean Space theoretical guarantees to SE(2). Our experiments on a simulated JetBot, and on a real MBot, suggest that by considering the configuration space's structure, our symmetry-informed nonconformity score leads to more volume-efficient prediction regions which represent the underlying uncertainty better than existing approaches.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ある動作に対して,ユーザが定義した確率でシステム構成を含むことが保証された集合を構成する,対称性を意識した共形予測アルゴリズムであるConformal Lie-group Action Prediction Sets (CLAPS)を提案する。 我々の保証は、非漸近的であり、真の系力学、不確実性源、または近似力学モデルの品質について強い仮定を必要としない。 典型的には、不確実性定量化は、誤差分布や大きさについて強い仮定をすることで取り組まれる。 近年,共形予測は分布のない確率的保証をテスト時間予測精度で提供できる統計的枠組みとして出現している。 現在のコンフォメーション手法はロボットをユークリッド点として扱うが、多くのシステムは非ユークリッド構成を持ち、例えば、いくつかの移動ロボットはSE(2)を持つ。 本研究では、リー群を用いて構成誤差を厳密に解析し、以前のユークリッド空間の理論的保証をSE(2)に拡張する。 シミュレーションされたJetBotと実MBotを用いた実験では,構成空間の構造を考慮すると,対称性に反する非整合性スコアが,既存の手法よりも基礎となる不確実性を表すより体積効率の高い予測領域をもたらすことが示唆された。

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