論文の概要: Geometric Calibration and Neutral Zones for Uncertainty-Aware Multi-Class Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.20960v2
• Date: Sat, 29 Nov 2025 07:32:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 13:32:07.510961
• Title: Geometric Calibration and Neutral Zones for Uncertainty-Aware Multi-Class Classification
• Title（参考訳）: 不確実性を考慮したマルチクラス分類のための幾何学的校正と中性領域
• Authors: Soumojit Das, Nairanjana Dasgupta, Prashanta Dutta,
• Abstract要約: この研究は情報幾何学と統計的学習を橋渡しし、厳密な検証を必要とするアプリケーションにおいて不確実性を認識した分類の正式な保証を提供する。 アデノ関連ウイルスの分類に関する実証的な検証は、2段階のフレームワークが72.5%のエラーをキャプチャし、34.5%のサンプルを遅延させ、自動決定エラー率を16.8%から6.9%に下げていることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern artificial intelligence systems make critical decisions yet often fail silently when uncertain -- even well-calibrated models provide no mechanism to identify \textit{which specific predictions} are unreliable. We develop a geometric framework addressing both calibration and instance-level uncertainty quantification for neural network probability outputs. Treating probability vectors as points on the $(c-1)$-dimensional probability simplex equipped with the Fisher--Rao metric, we construct: (i) Additive Log-Ratio (ALR) calibration maps that reduce exactly to Platt scaling for binary problems while extending naturally to multi-class settings, and (ii) geometric reliability scores that translate calibrated probabilities into actionable uncertainty measures, enabling principled deferral of ambiguous predictions to human review. Theoretical contributions include: consistency of the calibration estimator at rate $O_p(n^{-1/2})$ via M-estimation theory (Theorem~1), and tight concentration bounds for reliability scores with explicit sub-Gaussian parameters enabling sample size calculations for validation set design (Theorem~2). We conjecture Neyman--Pearson optimality of our neutral zone construction based on connections to Bhattacharyya coefficients. Empirical validation on Adeno-Associated Virus classification demonstrates that the two-stage framework captures 72.5\% of errors while deferring 34.5\% of samples, reducing automated decision error rates from 16.8\% to 6.9\%. Notably, calibration alone yields marginal accuracy gains; the operational benefit arises primarily from the reliability scoring mechanism, which applies to any well-calibrated probability output. This work bridges information geometry and statistical learning, offering formal guarantees for uncertainty-aware classification in applications requiring rigorous validation.
• Abstract（参考訳）: 現代の人工知能システムは批判的な決定を下すが、不確実な場合にはサイレントに失敗することが多い。 ニューラルネットワークの確率出力に対するキャリブレーションとインスタンスレベルの不確実性定量化の両方に対処する幾何学的枠組みを開発する。 Fisher-Rao 計量を備えた$(c-1)$-dimensional probability simplex 上の点として確率ベクトルを扱う。 (i)加算対数比(ALR)キャリブレーションマップは、自然にマルチクラス設定に拡張しながら、バイナリ問題に対するPlattスケーリングを正確に削減する。 二 キャリブレーションされた確率を動作可能な不確実性尺度に翻訳する幾何的信頼性スコア。 理論的な貢献としては、M-推定理論(Theorem~1)を介してのレート$O_p(n^{-1/2})$でのキャリブレーション推定器の整合性、検証セット設計のためのサンプルサイズ計算を可能にする明示的な準ガウスパラメータを持つ信頼性スコアに対する厳密な濃度境界(Theorem~2)がある。 我々は、Bhattacharyya係数との接続に基づく中立地帯構築のナイマン-ピアソン最適性を予測する。 Adeno-Associated Virus分類に関する実証的な検証は、2段階のフレームワークが34.5 %のサンプルを遅延しながら72.5 %のエラーをキャプチャし、自動決定エラー率を16.8 %から6.9 %に下げていることを示している。 特に、キャリブレーションだけで限界精度が向上し、操作上の利点は主に信頼性スコアリング機構から生じ、これはよく校正された任意の確率出力に適用される。 この研究は情報幾何学と統計的学習を橋渡しし、厳密な検証を必要とするアプリケーションにおいて不確実性を認識した分類の正式な保証を提供する。

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