論文の概要: Hyperbolic Gaussian Blurring Mean Shift: A Statistical Mode-Seeking Framework for Clustering in Curved Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11448v1
• Date: Fri, 12 Dec 2025 10:40:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-15 15:48:11.731847
• Title: Hyperbolic Gaussian Blurring Mean Shift: A Statistical Mode-Seeking Framework for Clustering in Curved Spaces
• Title（参考訳）: 双曲型ガウスブラッシング平均シフト:曲線空間におけるクラスタリングのための統計的モード探索フレームワーク
• Authors: Arghya Pratihar, Arnab Seal, Swagatam Das, Inesh Chattopadhyay,
• Abstract要約: クラスタリングは、データのパターンを明らかにするための基本的な教師なしの学習タスクである。 本稿では,双曲空間へのGBMSの新たな拡張であるHypeGBMSを紹介する。 我々の手法はユークリッド計算を双曲距離に置き換え、すべての更新が空間の幾何学と整合性を保つためにMbius重み付き手段を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.555757275390846
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Clustering is a fundamental unsupervised learning task for uncovering patterns in data. While Gaussian Blurring Mean Shift (GBMS) has proven effective for identifying arbitrarily shaped clusters in Euclidean space, it struggles with datasets exhibiting hierarchical or tree-like structures. In this work, we introduce HypeGBMS, a novel extension of GBMS to hyperbolic space. Our method replaces Euclidean computations with hyperbolic distances and employs Möbius-weighted means to ensure that all updates remain consistent with the geometry of the space. HypeGBMS effectively captures latent hierarchies while retaining the density-seeking behavior of GBMS. We provide theoretical insights into convergence and computational complexity, along with empirical results that demonstrate improved clustering quality in hierarchical datasets. This work bridges classical mean-shift clustering and hyperbolic representation learning, offering a principled approach to density-based clustering in curved spaces. Extensive experimental evaluations on $11$ real-world datasets demonstrate that HypeGBMS significantly outperforms conventional mean-shift clustering methods in non-Euclidean settings, underscoring its robustness and effectiveness.
• Abstract（参考訳）: クラスタリングは、データのパターンを明らかにするための基本的な教師なしの学習タスクである。 ガウスブルリング平均シフト(GBMS)はユークリッド空間における任意の形状のクラスターを特定するのに有効であることが証明されているが、階層構造や木のような構造を示すデータセットと競合する。 本稿では,双曲空間へのGBMSの新たな拡張であるHypeGBMSを紹介する。 我々の手法はユークリッド計算を双曲距離に置き換え、すべての更新が空間の幾何学と整合性を保つためにメビウス重み付き手段を用いる。 HypeGBMSは、GBMSの密度探索挙動を維持しながら、潜在階層を効果的に捕捉する。 我々は,階層的データセットにおけるクラスタリングの品質向上を示す実証的な結果とともに,収束と計算複雑性に関する理論的知見を提供する。 この研究は古典的な平均シフトクラスタリングと双曲表現学習を橋渡し、曲線空間における密度に基づくクラスタリングに対する原則的なアプローチを提供する。 11ドルの実世界のデータセットに対する大規模な実験的評価は、HypeGBMSが非ユークリッド環境で従来の平均シフトクラスタリング手法を著しく上回っており、その堅牢性と有効性を示していることを示している。

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