論文の概要: Efficient Path Generation with Curvature Guarantees by Mollification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13183v2
• Date: Thu, 05 Mar 2026 09:41:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.347892
• Title: Efficient Path Generation with Curvature Guarantees by Mollification
• Title（参考訳）: モーフィケーションによる曲率保証を用いた効率的な経路生成
• Authors: Alfredo González-Calvin, Juan F. Jiménez, Héctor García de Marina,
• Abstract要約: 本稿では,非微分可能関数を正規化し,モーフィフィケーションによって実現可能な経路を生成する手法を提案する。 具体的には、任意の精度で収束できる微分可能な関数を持つ任意の経路を近似する。 提案手法は標準手法よりも解析的に効率的であり,マイクロコントローラのリアルタイム実装を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6381163133447836
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Path generation, the process of converting high-level mission specifications, such as sequences of waypoints from a path planner, into smooth, executable paths, is a fundamental challenge in mobile robotics. Most path following and trajectory tracking algorithms require the desired path to be defined by at least twice continuously differentiable functions to guarantee key properties such as global convergence, especially for nonholonomic robots like unicycles with speed constraints. Consequently, path generation methods must bridge the gap between convenient but non-differentiable planning outputs, such as piecewise linear segments, and the differentiability requirements imposed by downstream control algorithms. While techniques such as spline interpolation or optimization-based methods are commonly used to smooth non-differentiable paths or create feasible ones from sequences of waypoints, they either produce unnecessarily complex trajectories or are computationally expensive. In this work, we present a method to regularize non-differentiable functions and generate feasible paths through mollification. Specifically, we approximate an arbitrary path with a differentiable function that can converge to it with arbitrary precision. Additionally, we provide a systematic method for bounding the curvature of generated paths, which we demonstrate by applying it to paths resulting from linking a sequence of waypoints with segments. The proposed approach is analytically shown to be computationally more efficient than standard interpolation methods, enabling real-time implementation on microcontrollers, while remaining compatible with standard trajectory tracking and path following algorithms.
• Abstract（参考訳）: パス生成は、パスプランナーからの経路ポイントのシーケンスなどの高レベルなミッション仕様をスムーズで実行可能なパスに変換するプロセスであり、モバイルロボティクスにおける根本的な課題である。 ほとんどの経路追従および軌道追跡アルゴリズムは、特に速度制約のある一輪車のような非ホロノミックロボットにおいて、大域収束のような重要な特性を保証するために、少なくとも2回は連続的に微分可能な関数によって、所望の経路を定義する必要がある。 その結果、経路生成法は、分割線形セグメントのような便利だが微分不可能な計画出力と、下流制御アルゴリズムによって課される微分可能性要件のギャップを埋める必要がある。 スプライン補間法や最適化法のような手法は、通常、微分不可能な経路を滑らかにしたり、経路ポイントの列から実現可能な経路を作成するのに使用されるが、不要に複雑な軌跡を生成するか、計算コストがかかる。 本研究では,非微分可能関数を正規化し,モリフィケーションによって実現可能な経路を生成する手法を提案する。 具体的には、任意の精度で収束できる微分可能な関数を持つ任意の経路を近似する。 さらに、生成した経路の曲率を体系的に拘束する手法を提案し、経路点列とセグメントをリンクした経路にそれを適用して実演する。 提案手法は、従来の補間法よりも計算効率が良く、マイクロコントローラ上でのリアルタイム実装が可能であり、標準軌跡追跡とパス追従アルゴリズムとの互換性は保たれている。

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