論文の概要: A Complete Guide to Spherical Equivariant Graph Transformers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13927v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 22:03:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.510801
• Title: A Complete Guide to Spherical Equivariant Graph Transformers
• Title（参考訳）: 球面同変グラフ変換器の完全ガイド
• Authors: Sophia Tang,
• Abstract要約: 球面同変グラフニューラルネットワーク(EGNN)は、三次元分子および生体分子系の学習のための原則的枠組みを提供する。 このガイドは、球状EGNNを理解し、実装しようとする研究者や学習者のための自己完結した紹介である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7953056533753116
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spherical equivariant graph neural networks (EGNNs) provide a principled framework for learning on three-dimensional molecular and biomolecular systems, where predictions must respect the rotational symmetries inherent in physics. These models extend traditional message-passing GNNs and Transformers by representing node and edge features as spherical tensors that transform under irreducible representations of the rotation group SO(3), ensuring that predictions change in physically meaningful ways under rotations of the input. This guide develops a complete, intuitive foundation for spherical equivariant modeling - from group representations and spherical harmonics, to tensor products, Clebsch-Gordan decomposition, and the construction of SO(3)-equivariant kernels. Building on this foundation, we construct the Tensor Field Network and SE(3)-Transformer architectures and explain how they perform equivariant message-passing and attention on geometric graphs. Through clear mathematical derivations and annotated code excerpts, this guide serves as a self-contained introduction for researchers and learners seeking to understand or implement spherical EGNNs for applications in chemistry, molecular property prediction, protein structure modeling, and generative modeling.
• Abstract（参考訳）: 球面同変グラフニューラルネットワーク(EGNN)は、3次元分子および生体分子系の学習の枠組みを提供する。 これらのモデルは、ノードとエッジの特徴を回転群 SO(3) の既約表現の下で変換する球面テンソルとして表現することで、従来のメッセージパッシング GNN と変換器を拡張し、入力の回転の下で物理的に意味のある方法で予測が変化することを保証する。 このガイドは、群表現や球面調和からテンソル積、クレブシュ・ゴルダン分解、SO(3)-同変核の構成に至るまで、球面同変モデリングの完全な直感的な基礎を発達させる。 この基礎の上に、テンソル場ネットワークとSE(3)-トランスフォーマーアーキテクチャを構築し、それらがどのように等変メッセージパッシングを行い、幾何グラフに注目するかを説明する。 明確な数学的導出と注釈付きコードの抜粋を通じて、このガイドは、化学、分子特性予測、タンパク質構造モデリング、および生成モデルに適用するための球状EGNNを理解し、実装しようとする研究者や学習者のための自己完結した紹介として機能する。

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