論文の概要: TUN: Detecting Significant Points in Persistence Diagrams with Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14274v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 10:35:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.685249
• Title: TUN: Detecting Significant Points in Persistence Diagrams with Deep Learning
• Title（参考訳）: TUN:ディープラーニングによる永続図の重要点の検出
• Authors: Yu Chen, Hongwei Lin,
• Abstract要約: 一次元持続図の自動重要度検出について検討する。 Topology Understanding Net (TUN)は、拡張PDディスクリプタと自己アテンション、PointNetスタイルのポイントクラウドエンコーダ、学習された融合、ポイント単位の分類を組み合わせたものだ。 ダウンストリームアプリケーションにとって重要なPDの重要点を特定するための、自動化された効果的なソリューションを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.938489349409763
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Persistence diagrams (PDs) provide a powerful tool for understanding the topology of the underlying shape of a point cloud. However, identifying which points in PDs encode genuine signals remains challenging. This challenge directly hinders the practical adoption of topological data analysis in many applications, where automated and reliable interpretation of persistence diagrams is essential for downstream decision-making. In this paper, we study automatic significance detection for one-dimensional persistence diagrams. Specifically, we propose Topology Understanding Net (TUN), a multi-modal network that combines enhanced PD descriptors with self-attention, a PointNet-style point cloud encoder, learned fusion, and per-point classification, alongside stable preprocessing and imbalance-aware training. It provides an automated and effective solution for identifying significant points in PDs, which are critical for downstream applications. Experiments show that TUN outperforms classic methods in detecting significant points in PDs, illustrating its effectiveness in real-world applications.
• Abstract（参考訳）: パーシステンスダイアグラム(PD)は、点雲の基礎となる形状のトポロジーを理解するための強力なツールを提供する。 しかし、PDのどの点が真の信号を符号化しているかは、いまだに難しい。 この課題は、多くのアプリケーションにおけるトポロジ的データ分析の実践的導入を妨げ、下流の意思決定において、永続化図の自動的かつ信頼性の高い解釈が不可欠である。 本稿では,一次元永続図の自動重要度検出について検討する。 具体的には,拡張PDディスクリプタと自己アテンションを組み合わせたマルチモーダルネットワークであるTopology Understanding Net (TUN)を提案する。 ダウンストリームアプリケーションにとって重要なPDの重要点を特定するための、自動化された効果的なソリューションを提供する。 実験により、TUNはPDの重要点の検出において古典的手法よりも優れており、実世界の応用におけるその有効性を示している。

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