論文の概要: Hierarchical Persistence Velocity for Network Anomaly Detection: Theory and Applications to Cryptocurrency Markets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14615v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 17:23:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.813806
• Title: Hierarchical Persistence Velocity for Network Anomaly Detection: Theory and Applications to Cryptocurrency Markets
• Title（参考訳）: ネットワーク異常検出のための階層的パーシステンス速度:理論と暗号市場への応用
• Authors: Omid Khormali,
• Abstract要約: 持続性図における最初のベロシティに基づく視点を導入し、特徴の出現と消失の速度を計測する。 OW-HNPVは暗号通貨の異常検出に優れた性能を示し、7日間の価格変動予測のためのベースラインモデルよりも最大10.4%のAUCを達成した。 その結果, 動的ネットワークにおける構造異常の検出には, トポロジカル速度のモデル化が不可欠であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the Overlap-Weighted Hierarchical Normalized Persistence Velocity (OW-HNPV), a novel topological data analysis method for detecting anomalies in time-varying networks. Unlike existing methods that measure cumulative topological presence, we introduce the first velocity-based perspective on persistence diagrams, measuring the rate at which features appear and disappear, automatically downweighting noise through overlap-based weighting. We also prove that OW-HNPV is mathematically stable. It behaves in a controlled, predictable way, even when comparing persistence diagrams from networks with different feature types. Applied to Ethereum transaction networks (May 2017-May 2018), OW-HNPV demonstrates superior performance for cryptocurrency anomaly detection, achieving up to 10.4% AUC gain over baseline models for 7-day price movement predictions. Compared with established methods, including Vector of Averaged Bettis (VAB), persistence landscapes, and persistence images, velocity-based summaries excel at medium- to long-range forecasting (4-7 days), with OW-HNPV providing the most consistent and stable performance across prediction horizons. Our results show that modeling topological velocity is crucial for detecting structural anomalies in dynamic networks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時間変動ネットワークにおける異常検出のための新しいトポロジ的データ解析手法であるOverlap-Weighted Hierarchical Normalized Persistence Velocity (OW-HNPV)を紹介する。 累積トポロジカルな存在を測定する既存の方法とは違って、持続性図における最初の速度に基づく視点を導入し、特徴の出現と消失の速度を測定し、重なり合いに基づく重み付けによって自動的にノイズを下げる。 また、OW-HNPVは数学的に安定であることを示す。 異なる機能タイプを持つネットワークからの永続化ダイアグラムを比較しても、制御可能な方法で動作します。 Ethereumトランザクションネットワーク(2017年5月～2018年5月)に適用されたOW-HNPVは、暗号通貨の異常検出に優れた性能を示し、7日間の価格変動予測のためのベースラインモデルよりも最大10.4%のAUCを達成している。 Vector of Averaged Bettis (VAB)、永続化風景、永続化画像など、確立された手法と比較して、ベロシティベースの要約は中～長距離予測(4-7日)で優れており、OW-HNPVは予測地平線を越えて最も一貫性があり安定したパフォーマンスを提供する。 その結果, 動的ネットワークにおける構造異常の検出には, トポロジカル速度のモデル化が不可欠であることが示唆された。

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