論文の概要: Topological Metric for Unsupervised Embedding Quality Evaluation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15285v1
• Date: Wed, 17 Dec 2025 10:38:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-18 17:06:26.938296
• Title: Topological Metric for Unsupervised Embedding Quality Evaluation
• Title（参考訳）: 教師なし埋め込み品質評価のためのトポロジカルメトリクス
• Authors: Aleksei Shestov, Anton Klenitskiy, Daria Denisova, Amurkhan Dzagkoev, Daniil Petrovich, Andrey Savchenko, Maksim Makarenko,
• Abstract要約: 埋め込み空間の幾何学的構造と位相的富度を、完全に教師なしの方法で定量化する、位相対応計量Persistenceを提案する。 さまざまな領域にまたがる実証的な結果から、Persistenceは、下流のパフォーマンスとトップレベルの相関を一貫して達成している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.41171492886388145
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern representation learning increasingly relies on unsupervised and self-supervised methods trained on large-scale unlabeled data. While these approaches achieve impressive generalization across tasks and domains, evaluating embedding quality without labels remains an open challenge. In this work, we propose Persistence, a topology-aware metric based on persistent homology that quantifies the geometric structure and topological richness of embedding spaces in a fully unsupervised manner. Unlike metrics that assume linear separability or rely on covariance structure, Persistence captures global and multi-scale organization. Empirical results across diverse domains show that Persistence consistently achieves top-tier correlations with downstream performance, outperforming existing unsupervised metrics and enabling reliable model and hyperparameter selection.
• Abstract（参考訳）: 現代の表現学習は、大規模にラベル付けされていないデータに基づいて訓練された教師なしおよび自己管理の手法にますます依存している。 これらのアプローチはタスクやドメイン間で印象的な一般化を実現するが、ラベルなしで埋め込み品質を評価することはオープンな課題である。 本研究では, 組込み空間の幾何学的構造と位相的富度を, 完全に教師なしの方法で定量化する, 永続ホモロジーに基づく位相対応計量Persistenceを提案する。 線形分離性や共分散構造に依存するメトリクスとは異なり、Persistenceはグローバルおよびマルチスケールの組織をキャプチャする。 さまざまな領域にわたる実証的な結果から、Persistenceは、ダウンストリームのパフォーマンスとトップ階層の相関を一貫して達成し、既存の教師なしメトリクスを上回り、信頼性の高いモデルとハイパーパラメータの選択を可能にします。

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