論文の概要: Edge-wise Topological Divergence Gaps: Guiding Search in Combinatorial Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15800v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 20:04:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.731445
• Title: Edge-wise Topological Divergence Gaps: Guiding Search in Combinatorial Optimization
• Title（参考訳）: エッジワイドトポロジカルな多様性ギャップ:組合せ最適化における探索の指導
• Authors: Ilya Trofimov, Daria Voronkova, Alexander Mironenko, Anton Dmitriev, Eduard Tulchinskii, Evgeny Burnaev, Serguei Barannikov,
• Abstract要約: ツアーと最小スパンニングツリー(MST)のばらつきを分析してトラベルセールスマン問題(TSP)に対するトポロジカルフィードバック機構を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.54587318370824
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We introduce a topological feedback mechanism for the Travelling Salesman Problem (TSP) by analyzing the divergence between a tour and the minimum spanning tree (MST). Our key contribution is a canonical decomposition theorem that expresses the tour-MST gap as edge-wise topology-divergence gaps from the RTD-Lite barcode. Based on this, we develop a topological guidance for 2-opt and 3-opt heuristics that increases their performance. We carry out experiments with fine-optimization of tours obtained from heatmap-based methods, TSPLIB, and random instances. Experiments demonstrate the topology-guided optimization results in better performance and faster convergence in many cases.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ツアーと最小スパンニングツリー(MST)の相違を解析し,トラベルセールスマン問題(TSP)に対するトポロジカルフィードバック機構を提案する。 我々の重要な貢献は、ツアーMSTギャップをRTD-Liteバーコードからエッジワイド位相分割ギャップとして表現する標準分解定理である。 そこで我々は,2オプトと3オプトのヒューリスティックスに関するトポロジカルガイダンスを開発し,その性能を向上する。 本研究では,ヒートマップ法,TSPLIB,ランダムインスタンスから得られるツアーの微調整実験を行った。 実験では、トポロジ誘導最適化が多くの場合においてより良い性能とより速い収束をもたらすことを示した。

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