論文の概要: Anticoncentration and State Design of Doped Real Clifford Circuits and Tensor Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15880v1
- Date: Wed, 17 Dec 2025 19:00:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.771302
- Title: Anticoncentration and State Design of Doped Real Clifford Circuits and Tensor Networks
- Title（参考訳）: ドープリアルクリフォード回路とテンソルネットワークのアンチ集中と状態設計
- Authors: Beatrice Magni, Markus Heinrich, Lorenzo Leone, Xhek Turkeshi,
- Abstract要約: 魔法と想像資源をドープしたクリフォード回路の統計特性について検討する。
実クリフォード群に対するワインガルテン計算を開発することにより、実安定化状態の正確な重複分布を導出する。
局所的な実アーキテクチャが対数深度でこのグローバルな統計を回復することを証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the statistical properties of orthogonal, or real, Clifford circuits doped with magic and imaginary resources. By developing the Weingarten calculus for the real Clifford group, we derive the exact overlap distribution of real stabilizer states, identifying a new universality class: the orthogonal Clifford Porter-Thomas distribution. We prove that local real architectures recover this global statistic in logarithmic depth. Furthermore, we uncover a sharp hierarchy in resource requirements: while retrieving Haar statistics necessitates a polylogarithmic amount of magic states, recovering the full unitary Clifford statistics requires only a single phase gate.
- Abstract（参考訳）: マジックと想像資源をドープした直交または実クリフォード回路の統計的性質について検討する。
実クリフォード群に対するワインガルテン計算を開発することにより、真の安定化状態の正確な重複分布を導出し、新しい普遍性クラス、直交のクリフォード・ポーター=トーマス分布を同定する。
局所的な実アーキテクチャが対数深度でこのグローバルな統計を回復することを証明する。
ハール統計を取得するには、多対数的なマジック状態の量を必要とするが、完全なユニタリなクリフォード統計を復元するには単一の位相ゲートが必要である。
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