論文の概要: BayesSum: Bayesian Quadrature in Discrete Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16105v1
- Date: Thu, 18 Dec 2025 02:43:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.888368
- Title: BayesSum: Bayesian Quadrature in Discrete Spaces
- Title（参考訳）: ベイズサム:離散空間におけるベイズ的四辺形
- Authors: Sophia Seulkee Kang, François-Xavier Briol, Toni Karvonen, Zonghao Chen,
- Abstract要約: モンテカルロやロシアのルーレット推定器を含む既存のアプローチは一貫性があるが、正確な結果を得るためには大量のサンプルを必要とすることが多い。
ベイズ二次の離散領域への拡張である新しい推定器 emphBayesSum を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.571182593542565
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper addresses the challenging computational problem of estimating intractable expectations over discrete domains. Existing approaches, including Monte Carlo and Russian Roulette estimators, are consistent but often require a large number of samples to achieve accurate results. We propose a novel estimator, \emph{BayesSum}, which is an extension of Bayesian quadrature to discrete domains. It is more sample efficient than alternatives due to its ability to make use of prior information about the integrand through a Gaussian process. We show this through theory, deriving a convergence rate significantly faster than Monte Carlo in a broad range of settings. We also demonstrate empirically that our proposed method does indeed require fewer samples on several synthetic settings as well as for parameter estimation for Conway-Maxwell-Poisson and Potts models.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、離散領域に対する難解な期待を推定する難解な計算問題に対処する。
モンテカルロやロシアのルーレット推定器を含む既存のアプローチは一貫性があるが、正確な結果を得るためには大量のサンプルを必要とすることが多い。
ベイズ二次の離散領域への拡張である新しい推定器 \emph{BayesSum} を提案する。
ガウス過程を通じて積分に関する事前情報を利用することができるため、代替よりもサンプリング効率が高い。
理論を通してこれを示し、幅広い設定においてモンテカルロよりもはるかに早く収束率を導出する。
また,提案手法は,コンウェイ・マクスウェル・ポアソンモデルとポッツモデルに対するパラメータ推定だけでなく,いくつかの合成条件におけるサンプルが少ないことを実証的に示す。
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