論文の概要: Pathwise Conditioning of Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.04026v3
• Date: Fri, 30 Jul 2021 20:14:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-28 08:19:26.973162
• Title: Pathwise Conditioning of Gaussian Processes
• Title（参考訳）: ガウス過程の経路的条件付け
• Authors: James T. Wilson, Viacheslav Borovitskiy, Alexander Terenin, Peter Mostowsky, and Marc Peter Deisenroth
• Abstract要約: ガウス過程後部をシミュレーションするための従来のアプローチでは、有限個の入力位置のプロセス値の限界分布からサンプルを抽出する。 この分布中心の特徴づけは、所望のランダムベクトルのサイズで3次スケールする生成戦略をもたらす。 条件付けのこのパスワイズ解釈が、ガウス過程の後部を効率的にサンプリングするのに役立てる近似の一般族をいかに生み出すかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 72.61885354624604
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: As Gaussian processes are used to answer increasingly complex questions, analytic solutions become scarcer and scarcer. Monte Carlo methods act as a convenient bridge for connecting intractable mathematical expressions with actionable estimates via sampling. Conventional approaches for simulating Gaussian process posteriors view samples as draws from marginal distributions of process values at finite sets of input locations. This distribution-centric characterization leads to generative strategies that scale cubically in the size of the desired random vector. These methods are prohibitively expensive in cases where we would, ideally, like to draw high-dimensional vectors or even continuous sample paths. In this work, we investigate a different line of reasoning: rather than focusing on distributions, we articulate Gaussian conditionals at the level of random variables. We show how this pathwise interpretation of conditioning gives rise to a general family of approximations that lend themselves to efficiently sampling Gaussian process posteriors. Starting from first principles, we derive these methods and analyze the approximation errors they introduce. We, then, ground these results by exploring the practical implications of pathwise conditioning in various applied settings, such as global optimization and reinforcement learning.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程はますます複雑な問題に答えるために使われるため、解析解は不足し、不足する。 モンテカルロ法(Monte Carlo method)は、難解な数式をサンプリングによって実行可能な推定値と接続するための便利なブリッジとして機能する。 ガウス過程後部をシミュレーションするための従来のアプローチでは、有限個の入力位置のプロセス値の限界分布からサンプルを抽出する。 この分布中心の特徴づけは、所望のランダムベクトルのサイズで3次スケールする生成戦略をもたらす。 これらの手法は、高次元ベクトルや連続サンプルパスを描きたい場合、理想的には違法に高価である。 本研究では,分布に焦点をあてるのではなく,確率変数のレベルでガウス条件を明瞭に述べる。 条件付けのパスワイズな解釈は、ガウス過程の後方を効率的にサンプリングするのに役立つ近似の一般族をいかに生み出すかを示す。 第一原理からこれらの手法を導出し,導入した近似誤差を解析する。 次に、グローバル最適化や強化学習など、様々な応用環境でのパスワイズコンディショニングの実践的意義を探求することで、これらの結果を基礎づける。

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