論文の概要: Can Transformers overcome the lack of data in the simulation of history-dependent flows?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16305v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 08:46:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.986741
• Title: Can Transformers overcome the lack of data in the simulation of history-dependent flows?
• Title（参考訳）: トランスフォーマーは、履歴に依存したフローのシミュレーションにおいて、データの欠如を克服できるだろうか?
• Authors: P. Urdeitx, I. Alfaro, D. Gonzalez, F. Chinesta, E. Cueto,
• Abstract要約: 本研究では、Transformerアーキテクチャが特定の変数に関する実験データの欠如にどの程度対処できるかを検討する。 以上の結果から,Transformerは,実験データがないシステムにおいて,熱力学的に一貫した構造保存型ニューラルネットワークよりも優れることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is well known that the lack of information about certain variables necessary for the description of a dynamical system leads to the introduction of historical dependence (lack of Markovian character of the model) and noise. Traditionally, scientists have made up for these shortcomings by designing phenomenological variables that take into account this historical dependence (typically, conformational tensors in fluids). Often, these phenomenological variables are not easily measurable experimentally. In this work, we study to what extent Transformer architectures are able to cope with the lack of experimental data on these variables. The methodology is evaluated on three benchmark problems: a cylinder flow with no history dependence, a viscoelastic Couette flow modeled via the Oldroyd-B formalism, and a non-linear polymeric fluid described by the FENE model. Our results show that the Transformer outperforms a thermodynamically consistent, structure-preserving neural network with metriplectic bias in systems with missing experimental data, providing lower errors even in low-dimensional latent spaces. In contrast, for systems whose state variables can be fully known, the metriplectic model achieves superior performance.
• Abstract（参考訳）: 力学系の記述に必要な変数に関する情報が不足していることは、歴史的依存(モデルのマルコフ的特徴の欠如)とノイズをもたらすことが知られている。 伝統的に、科学者はこの歴史的依存(典型的には流体のコンフォメーションテンソル)を考慮に入れた現象論的変数を設計することでこれらの欠点を補っている。 これらの現象学変数は、しばしば実験的に容易に測定できない。 本研究では,Transformer アーキテクチャがこれらの変数に関する実験データの欠如にどの程度対処できるかを検討する。 本手法は, 履歴に依存しないシリンダ流, オールドロイド-B形式をモデルとした粘弾性クーエット流, FENEモデルで記述した非線形高分子流体の3つのベンチマーク問題に対して評価した。 実験結果から,Transformerは,低次元ラテント空間においても,実験データが欠如しているシステムにおいて,熱力学的に一貫した構造保存型ニューラルネットワークより優れた性能を示し,低次元ラテント空間においても低い誤差が得られることがわかった。 対照的に、状態変数が完全に知られているシステムでは、メトロプレクティックモデルは優れた性能を達成する。

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