論文の概要: Information theory for data-driven model reduction in physics and biology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.06608v3
- Date: Sun, 28 Sep 2025 20:28:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-30 22:32:18.640783
- Title: Information theory for data-driven model reduction in physics and biology
- Title（参考訳）: 物理・生物学におけるデータ駆動型モデル縮小のための情報理論
- Authors: Matthew S. Schmitt, Maciej Koch-Janusz, Michel Fruchart, Daniel S. Seara, Michael Rust, Vincenzo Vitelli,
- Abstract要約: 我々は,将来最も予測的な変数として定義される変数を同定する手法を開発する。
高圧縮の極限において、関連する変数は、最も遅く縮退する固有関数によって直接決定される。
この結果から,変数を自動識別する深層学習ツールが確立された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Model reduction is the construction of simple yet predictive descriptions of the dynamics of many-body systems in terms of a few relevant variables. A prerequisite to model reduction is the identification of these variables, a task for which no general method exists. Here, we develop an approach to identify relevant variables, defined as those most predictive of the future, using the so-called information bottleneck. We elucidate analytically the relation between these relevant variables and the eigenfunctions of the transfer operator describing the dynamics. In the limit of high compression, the relevant variables are directly determined by the slowest-decaying eigenfunctions. Our results provide a firm foundation to interpret deep learning tools that automatically identify reduced variables. Combined with equation learning methods this procedure yields the hidden dynamical rules governing the system's evolution in a data-driven manner. We illustrate how these tools work in diverse settings including model chaotic and quasiperiodic systems in which we also learn the underlying dynamical equations, uncurated satellite recordings of atmospheric fluid flows, and experimental videos of cyanobacteria colonies in which we discover an emergent synchronization order parameter.
- Abstract（参考訳）: モデル還元は、いくつかの関連する変数の観点から、多体系の力学の単純かつ予測的な記述の構築である。
モデル還元の前提条件はこれらの変数の同定であり、一般的な方法が存在しないタスクである。
本稿では,情報ボトルネック(information bottleneck)と呼ばれる手法を用いて,関連する変数を同定する手法を開発した。
我々は、これらの変数とダイナミクスを記述する転送作用素の固有関数の関係を解析的に解明する。
高圧縮の極限において、関連する変数は、最も遅く縮退する固有関数によって直接決定される。
この結果から,変数を自動識別する深層学習ツールが確立された。
方程式学習法と組み合わせることで、この手順は、データ駆動方式でシステムの進化を管理する隠された動的規則をもたらす。
これらのツールが,基礎となる力学方程式を学習するモデルカオス系や準周期系,大気流動の未計算衛星記録,および創発的同期順序パラメータを発見するシアノバクテリアコロニーの実験ビデオなど,多様な環境下でどのように機能するかを解説する。
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