論文の概要: Sharp Structure-Agnostic Lower Bounds for General Functional Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.17341v1
• Date: Fri, 19 Dec 2025 08:34:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-22 19:25:54.30846
• Title: Sharp Structure-Agnostic Lower Bounds for General Functional Estimation
• Title（参考訳）: 一般関数推定のためのシャープ構造に依存しない下界
• Authors: Jikai Jin, Vasilis Syrgkanis,
• Abstract要約: 本稿では,構造に依存しない推定器で得られる最適誤差率について,系統的に検討する。 まず、因果推論における中心的パラメータである平均治療効果(ATE)を推定するために、二重頑健な学習が最適構造に依存しない誤り率を得ることを示す。 次に、未知のニュアンス関数に依存する関数の一般クラスに解析を拡張し、デバイアス/ダブル機械学習の構造-非依存的最適性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.228743542695835
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The design of efficient nonparametric estimators has long been a central problem in statistics, machine learning, and decision making. Classical optimal procedures often rely on strong structural assumptions, which can be misspecified in practice and complicate deployment. This limitation has sparked growing interest in structure-agnostic approaches -- methods that debias black-box nuisance estimates without imposing structural priors. Understanding the fundamental limits of these methods is therefore crucial. This paper provides a systematic investigation of the optimal error rates achievable by structure-agnostic estimators. We first show that, for estimating the average treatment effect (ATE), a central parameter in causal inference, doubly robust learning attains optimal structure-agnostic error rates. We then extend our analysis to a general class of functionals that depend on unknown nuisance functions and establish the structure-agnostic optimality of debiased/double machine learning (DML). We distinguish two regimes -- one where double robustness is attainable and one where it is not -- leading to different optimal rates for first-order debiasing, and show that DML is optimal in both regimes. Finally, we instantiate our general lower bounds by deriving explicit optimal rates that recover existing results and extend to additional estimands of interest. Our results provide theoretical validation for widely used first-order debiasing methods and guidance for practitioners seeking optimal approaches in the absence of structural assumptions. This paper generalizes and subsumes the ATE lower bound established in \citet{jin2024structure} by the same authors.
• Abstract（参考訳）: 効率的な非パラメトリック推定器の設計は、統計学、機械学習、意思決定において長い間中心的な問題であった。 古典的最適手順は、しばしば強い構造的仮定に依存しており、これは実際には誤って特定され、展開を複雑にすることができる。 この制限は、構造に依存しないアプローチ -- 構造的前提を課すことなくブラックボックスのニュアンス推定を逸脱する手法 -- への関心が高まっている。 したがって、これらの手法の基本的な限界を理解することが重要である。 本稿では,構造に依存しない推定器で得られる最適誤差率について,系統的に検討する。 まず、因果推論における中心的パラメータである平均治療効果(ATE)を推定するために、二重頑健な学習が最適構造に依存しない誤り率を得ることを示す。 次に、未知のニュアンス関数に依存する関数の一般クラスに解析を拡張し、デバイアス/ダブル機械学習(DML)の構造-非依存的最適性を確立する。 二重頑健性が達成可能で、そうでない2つのレジームを区別し、DMLが両レジームで最適であることを示す。 最後に、既存の結果を復元し、追加の関心の推定値にまで拡張する明示的な最適率を導出することにより、一般の下限をインスタンス化する。 本研究は, 構造的仮定がない場合に最適なアプローチを求める実践者に対して, 広く利用されている1次脱バイアス法に関する理論的検証とガイダンスを提供する。 本稿では、同じ著者によって \citet{jin2024structure} で確立された ATE の下界を一般化し、仮定する。

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