論文の概要: MDToC: Metacognitive Dynamic Tree of Concepts for Boosting Mathematical Problem-Solving of Large Language Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.18841v1
• Date: Sun, 21 Dec 2025 18:11:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.525464
• Title: MDToC: Metacognitive Dynamic Tree of Concepts for Boosting Mathematical Problem-Solving of Large Language Models
• Title（参考訳）: MDToC:大規模言語モデルの数学的問題解決を促進する概念のメタ認知動的木
• Authors: Tung Duong Ta, Tim Oates,
• Abstract要約: MDToC(Metacognitive Dynamic Tree of Concepts)は,概念木を構築し,各概念に対する精度検証計算を開発し,競合するソリューションを評価するために多数決を行う3段階の手法である。 CHAMP、MATH、Game-of-24ベンチマークによる評価は、GPT-4-TurboがCHAMPで58.1%、MATHで86.6%、Game-of-24で85%、MDToCの有効性を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7958475517455947
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Despite advances in mathematical reasoning capabilities, Large Language Models (LLMs) still struggle with calculation verification when using established prompting techniques. We present MDToC (Metacognitive Dynamic Tree of Concepts), a three-phase approach that constructs a concept tree, develops accuracy-verified calculations for each concept, and employs majority voting to evaluate competing solutions. Evaluations across CHAMP, MATH, and Game-of-24 benchmarks demonstrate our MDToC's effectiveness, with GPT-4-Turbo achieving 58.1\% on CHAMP, 86.6\% on MATH, and 85\% on Game-of-24 - outperforming GoT by 5\%, 5.4\%, and 4\% on all these tasks, respectively, without hand-engineered hints. MDToC consistently surpasses existing prompting methods across all backbone models, yielding improvements of up to 7.6\% over ToT and 6.2\% over GoT, establishing metacognitive calculation verification as a promising direction for enhanced mathematical reasoning.
• Abstract（参考訳）: 数学的推論能力の進歩にもかかわらず、Large Language Models (LLMs) は確立されたプロンプト技術を用いることで計算の検証に苦慮している。 MDToC(Metacognitive Dynamic Tree of Concepts)は,概念木を構築し,各概念に対する精度検証計算を開発し,競合するソリューションを評価するために多数決を行う3段階の手法である。 CHAMP、MATH、Game-of-24ベンチマークによる評価は、GPT-4-TurboがCHAMPで58.1\%、MATHで86.6\%、Game-of-24で85\%、GoTが5\%、5.4\%、そして4\%をそれぞれ手書きのヒントなしで、MDToCの有効性を示している。 MDToCは、すべてのバックボーンモデルにまたがる既存のプロンプト手法を一貫して上回り、ToTを7.6\%、GoTを6.2\%まで改善し、メタ認知的計算の検証を、数学的推論を強化するための有望な方向として確立した。

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